Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.111

**Ответ:** Скорость течения реки равна $2{,}5\text{ км/ч}$. --- ### Объяснение и решение 1. **Введём переменную:** Пусть скорость течения реки равна $x\text{ км/ч}$. 2. **Выразим скорости движения тримарана:** * По течению река помогает движению, поэтому скорость равна: $(35 + x)\text{ км/ч}$. * Против течения река мешает движению, поэтому скорость равна: $(35 - x)\text{ км/ч}$. 3. **Выразим пройденное расстояние ($S = v \cdot t$):** * Расстояние, пройденное против течения за $7{,}5\text{ ч}$: $7{,}5 \cdot (35 - x)\text{ км}$. * Расстояние, пройденное по течению за $6{,}5\text{ ч}$: $6{,}5 \cdot (35 + x)\text{ км}$. 4. **Составим и решим уравнение:** По условию задачи эти расстояния равны: $$7{,}5 \cdot (35 - x) = 6{,}5 \cdot (35 + x)$$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$262{,}5 - 7{,}5x = 227{,}5 + 6{,}5x$$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в правую часть, а числа — в левую: $$262{,}5 - 227{,}5 = 6{,}5x + 7{,}5x$$ $$35 = 14x$$ Найдём неизвестный множитель $x$: $$x = 35 : 14$$ $$x = 2{,}5$$ Таким образом, скорость течения реки составляет $2{,}5\text{ км/ч}$.