Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.112

**Ответ:** Искомые числа: **15, 19, 23, 27, 31**. --- ### Объяснение решения 1. **Найдём сумму всех пяти чисел:** Среднее арифметическое находится делением суммы чисел на их количество. Значит, чтобы найти сумму, нужно среднее арифметическое умножить на количество чисел: $$23 \cdot 5 = 115$$ 2. **Составим уравнение:** Пусть первое число равно $x$. Так как каждое следующее число на 4 больше предыдущего, выразим остальные числа: * 1-е число: $x$ * 2-е число: $x + 4$ * 3-е число: $x + 4 + 4 = x + 8$ * 4-е число: $x + 8 + 4 = x + 12$ * 5-е число: $x + 12 + 4 = x + 16$ Сумма этих пяти чисел равна 115. Составим уравнение: $$x + (x + 4) + (x + 8) + (x + 12) + (x + 16) = 115$$ 3. **Решим полученное уравнение:** $$5x + 40 = 115$$ $$5x = 115 - 40$$ $$5x = 75$$ $$x = 75 : 5$$ $$x = 15$$ — первое число. 4. **Найдем все остальные числа:** * 1-е число: $15$ * 2-е число: $15 + 4 = 19$ * 3-е число: $19 + 4 = 23$ * 4-е число: $23 + 4 = 27$ * 5-е число: $27 + 4 = 31$ **Проверка:** $$\frac{15 + 19 + 23 + 27 + 31}{5} = \frac{115}{5} = 23$$ Решение верно.