Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.28
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение вопросы и задачи на повторение / задача № П.28 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Найдите значение выражения:
а) 20/31 • (10 1/5 : 1 2/15 - 2 4/9 + 3 7/9) - 2 5/6;
б) (2 1/15 - 1 5/9 : 2 1/3 + 1 2/5) • 2 6/7 - 3 1/7;
в) 25,48 • 3 1/4 - (3,75 - 21/6) : 1/6;
г) 15/16 : 0,375 + 1,872 : 9/25 + 1,5 • 3 4/5.
ИИ-решебник / вопросы и задачи на повторение / задача / П.28
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ:
**а)** $3\frac{5}{6}$
**б)** $6\frac{16}{21}$
**в)** $-4,04$
**г)** $14,4$
---
### Пошаговое решение:
Запишем примеры в виде стандартных математических дробей и выполним действия по правилам порядка вычислений (сначала действия в скобках, затем умножение и деление, в конце — сложение и вычитание).
---
#### **а) $\frac{20}{31} \cdot \left(10\frac{1}{5} : 1\frac{2}{15} - 2\frac{4}{9} + 3\frac{7}{9}\right) - 2\frac{5}{6}$**
1. **Деление в скобках:**
$$10\frac{1}{5} : 1\frac{2}{15} = \frac{51}{5} : \frac{17}{15} = \frac{51}{5} \cdot \frac{15}{17} = \frac{\overset{3}{\bcancel{51}} \cdot \overset{3}{\bcancel{15}}}{\bcancel{5} \cdot \bcancel{17}} = 3 \cdot 3 = 9$$
2. **Вычитание и сложение в скобках:**
$$9 - 2\frac{4}{9} + 3\frac{7}{9} = 6\frac{5}{9} + 3\frac{7}{9} = 9\frac{12}{9} = 10\frac{3}{9} = 10\frac{1}{3} = \frac{31}{3}$$
3. **Умножение:**
$$\frac{20}{31} \cdot \frac{31}{3} = \frac{20 \cdot \bcancel{31}}{\bcancel{31} \cdot 3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$
4. **Вычитание:**
$$6\frac{2}{3} - 2\frac{5}{6} = 6\frac{4}{6} - 2\frac{5}{6} = 5\frac{10}{6} - 2\frac{5}{6} = 3\frac{5}{6}$$
---
#### **б) $\left(2\frac{11}{15} - 1\frac{5}{9} : 2\frac{1}{3} + 1\frac{2}{5}\right) \cdot 2\frac{6}{7} - 3\frac{1}{7}$**
1. **Деление в скобках:**
$$1\frac{5}{9} : 2\frac{1}{3} = \frac{14}{9} : \frac{7}{3} = \frac{14}{9} \cdot \frac{3}{7} = \frac{\overset{2}{\bcancel{14}} \cdot \overset{1}{\bcancel{3}}}{\overset{3}{\bcancel{9}} \cdot \overset{1}{\bcancel{7}}} = \frac{2}{3}$$
2. **Вычитание и сложение в скобках (общий знаменатель 15):**
$$2\frac{11}{15} - \frac{2}{3} + 1\frac{2}{5} = 2\frac{11}{15} - \frac{10}{15} + 1\frac{6}{15} = 2\frac{1}{15} + 1\frac{6}{15} = 3\frac{7}{15} = \frac{52}{15}$$
3. **Умножение:**
$$\frac{52}{15} \cdot 2\frac{6}{7} = \frac{52}{15} \cdot \frac{20}{7} = \frac{52 \cdot \overset{4}{\bcancel{20}}}{\overset{3}{\bcancel{15}} \cdot 7} = \frac{208}{21} = 9\frac{19}{21}$$
4. **Вычитание:**
$$9\frac{19}{21} - 3\frac{1}{7} = 9\frac{19}{21} - 3\frac{3}{21} = 6\frac{16}{21}$$
---
#### **в) $25,48 \cdot \frac{3}{14} - \left(3,75 - 2\frac{1}{6}\right) : \frac{1}{6}$**
1. **Умножение:**
$$25,48 \cdot \frac{3}{14} = (25,48 : 14) \cdot 3 = 1,82 \cdot 3 = 5,46$$
2. **Вычитание в скобках:**
$$3,75 - 2\frac{1}{6} = 3\frac{3}{4} - 2\frac{1}{6} = 3\frac{9}{12} - 2\frac{2}{12} = 1\frac{7}{12} = \frac{19}{12}$$
3. **Деление:**
$$\frac{19}{12} : \frac{1}{6} = \frac{19}{12} \cdot 6 = \frac{19 \cdot \overset{1}{\bcancel{6}}}{\overset{2}{\bcancel{12}}} = \frac{19}{2} = 9,5$$
4. **Вычитание:**
$$5,46 - 9,5 = -(9,5 - 5,46) = -4,04$$
---
#### **г) $1\frac{5}{16} : 0,375 + 1,872 : \frac{9}{25} + 1,5 \cdot 3\frac{4}{5}$**
1. **Первое деление:**
$$1\frac{5}{16} : 0,375 = \frac{21}{16} : \frac{3}{8} = \frac{21}{16} \cdot \frac{8}{3} = \frac{\overset{7}{\bcancel{21}} \cdot \overset{1}{\bcancel{8}}}{\overset{2}{\bcancel{16}} \cdot \overset{1}{\bcancel{3}}} = \frac{7}{2} = 3,5$$
2. **Второе деление (представим $\frac{9}{25} = 0,36$):**
$$1,872 : 0,36 = 187,2 : 36 = 5,2$$
3. **Умножение (представим $3\frac{4}{5} = 3,8$):**
$$1,5 \cdot 3,8 = 5,7$$
4. **Сложение результатов:**
$$3,5 + 5,2 + 5,7 = 14,4$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры:
