Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.31

### Ответ 1) $x = -3$ 2) $x = 5,4$ 3) $y = 2,8$ 4) $z = 0,8$ --- ### Подробное решение #### **1) $7 \cdot (x - 4) - 7 = 8 \cdot (x - 4)$** 1. Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения (умножим число перед скобками на каждое слагаемое внутри): $$7x - 28 - 7 = 8x - 32$$ 2. Приведём подобные слагаемые в левой части: $$7x - 35 = 8x - 32$$ 3. Перенесём слагаемые с неизвестным $x$ в левую часть, а числа — в правую (меняя знаки переносимых слагаемых на противоположные): $$7x - 8x = -32 + 35$$ $$-x = 3$$ 4. Разделим обе части на $-1$: $$x = -3$$ --- #### **2) $6 \cdot (x - 7) + 13x = 7 \cdot (2x - 6) + 27$** 1. Раскроем скобки: $$6x - 42 + 13x = 14x - 42 + 27$$ 2. Приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения: $$(6x + 13x) - 42 = 14x + (-42 + 27)$$ $$19x - 42 = 14x - 15$$ 3. Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо: $$19x - 14x = -15 + 42$$ $$5x = 27$$ 4. Найдём неизвестный множитель: $$x = 27 : 5$$ $$x = 5,4$$ --- #### **3) $(1,3y - 5,9) \cdot (-3,5) = 6,8y - 11,13$** 1. Раскроем скобки в левой части, умножив каждое слагаемое на $-3,5$: $$1,3y \cdot (-3,5) - 5,9 \cdot (-3,5) = 6,8y - 11,13$$ $$-4,55y + 20,65 = 6,8y - 11,13$$ 2. Перенесём слагаемые с переменной $y$ в левую сторону, а свободные числа — в правую: $$-4,55y - 6,8y = -11,13 - 20,65$$ $$-11,35y = -31,78$$ 3. Найдём $y$: $$y = -31,78 : (-11,35)$$ $$y = 3178 : 1135$$ $$y = 2,8$$ --- #### **4) $1,2 \cdot (z - 2,1) = 1,3 \cdot (z - 1,6) - 0,52$** 1. Раскроем скобки: $$1,2z - 1,2 \cdot 2,1 = 1,3z - 1,3 \cdot 1,6 - 0,52$$ $$1,2z - 2,52 = 1,3z - 2,08 - 0,52$$ 2. Приведём подобные слагаемые в правой части: $$1,2z - 2,52 = 1,3z - 2,6$$ 3. Перенесём слагаемые с $z$ влево, а числа вправо: $$1,2z - 1,3z = -2,6 + 2,52$$ $$-0,1z = -0,08$$ 4. Найдём $z$: $$z = -0,08 : (-0,1)$$ $$z = 0,8$$