Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.61

### Итоговый ответ Для построения перпендикулярных прямых, отрезков и лучей используют **чертёжный треугольник (угольник)** или **транспортир**: 1. **Перпендикулярные прямые ($a \perp b$):** проведите прямую $a$, приложите к ней одну из сторон прямого угла треугольника и вдоль другой стороны проведите вторую прямую $b$. Они пересекутся под углом $90^\circ$. 2. **Перпендикулярные отрезки ($AB \perp CD$):** постройте два отрезка, лежащие на перпендикулярных прямых (они могут пересекаться, иметь общую точку или не пересекаться). 3. **Перпендикулярные лучи ($h \perp k$):** постройте два луча, лежащие на перпендикулярных прямых (например, лучи, выходящие из одной вершины и образующие угол $90^\circ$). --- ### Подробное объяснение и пошаговые инструкции Две прямые называются **перпендикулярными**, если они пересекаются под прямым углом ($90^\circ$). Перпендикулярность обозначается знаком $\perp$. Отрезки и лучи называют **перпендикулярными**, если они лежат на перпендикулярных прямых. --- #### 1. Построение перпендикулярных прямых 1. С помощью линейки проведите прямую линию и обозначьте её буквой $a$. 2. Приложите угольник так, чтобы одна сторона его прямого угла плотно прилегала к прямой $a$. 3. Вдоль второй стороны прямого угла угольника проведите вторую линию карандашом. 4. С помощью линейки продлите эту линию в обе стороны и обозначьте её буквой $b$. 5. В месте пересечения прямых поставьте значок прямого угла (маленький квадратик). **Запись:** $a \perp b$. ```text b | | -------+------- a | | ``` --- #### 2. Построение перпендикулярных отрезков Отрезки $AB$ и $CD$ перпендикулярны, если они лежат на перпендикулярных прямых. * **Вариант 1 (пересекающиеся отрезки):** Начертите горизонтальный отрезок $AB$. С помощью угольника проведите через него вертикальный отрезок $CD$ так, чтобы угол между ними был равен $90^\circ$ (например, в виде креста или буквы «Т»). * **Вариант 2 (непересекающиеся отрезки):** Начертите отрезок $AB$. С помощью угольника проведите пунктирную линию под прямым углом к нему, а на этой пунктирной линии отметьте отрезок $CD$ так, чтобы он не касался $AB$. ```text C | ---+--- A-----------B | | D | (пунктир) C-----D (пересекаются) (не пересекаются) ``` --- #### 3. Построение перпендикулярных лучей Лучи перпендикулярны, если прямые, их содержащие, пересекаются под углом $90^\circ$. * **Вариант 1 (с общей вершиной):** Отметьте точку $O$. С помощью угольника проведите из точки $O$ два луча $OA$ и $OB$ вдоль сторон прямого угла. Получится прямой угол $\angle AOB = 90^\circ$. * **Вариант 2 (без общей вершины):** Проведите луч $OA$. В стороне с помощью угольника проведите луч $CD$, направленный под углом $90^\circ$ к направлению луча $OA$. ```text B | | O-------- A ``` --- **Совет для тетради в клетку:** Линии сетки тетради уже взаимно перпендикулярны. Чтобы быстро построить перпендикулярные прямые, отрезки или лучи, достаточно провести одну линию строго по горизонтальной линии клеток, а вторую — по вертикальной.