Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.58

**Ответ:** Баржа догонит сплав на расстоянии $27\dfrac{1}{7}\text{ км}$ от причала (или $\approx 27{,}14\text{ км}$). --- ### Объяснение и пошаговое решение: 1. **Скорость течения реки и скорость сплава:** Сплав леса не имеет собственного двигателя и движется исключительно за счёт течения реки. Следовательно, скорость течения реки равна скорости сплава: $$v_{\text{теч}} = 5\text{ км/ч}$$ 2. **Скорость баржи по течению:** Баржа идёт вслед за сплавом (по течению реки). Её общая скорость относительно берега складывается из собственной скорости и скорости течения: $$v_{\text{баржи}} = 14 + 5 = 19\text{ км/ч}$$ 3. **Расстояние между сплавом и причалом к моменту выхода баржи:** За $4$ часа сплав успел удалиться от причала на расстояние: $$S = 5 \cdot 4 = 20\text{ км}$$ 4. **Скорость сближения:** Поскольку баржа догоняет сплав, скорость их сближения равна разности их скоростей: $$v_{\text{сближ}} = 19 - 5 = 14\text{ км/ч}$$ *(Скорость сближения равна собственной скорости баржи).* 5. **Время, через которое баржа догонит сплав:** $$t = \frac{20}{14} = \frac{10}{7}\text{ ч} = 1\dfrac{3}{7}\text{ ч}$$ 6. **Расстояние от причала до места встречи:** Чтобы найти расстояние от причала, умножим скорость движения баржи относительно берега на время её движения: $$S_{\text{встречи}} = 19 \cdot \frac{10}{7} = \frac{190}{7} = 27\dfrac{1}{7}\text{ км}$$