Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.55

**Ответ:** Координаты вершины $S(-2; 2)$. --- ### **Объяснение и построение:** 1. **Построение известных точек:** * На координатной плоскости отложим точку $Q(3; 7)$ (на $3$ единицы вправо по оси $x$ и на $7$ единиц вверх по оси $y$). * Отложим точку $R(8; 2)$ (на $8$ единиц вправо и на $2$ единицы вверх). * Отложим точку $T(3; -3)$ (на $3$ единицы вправо и на $3$ единицы вниз). 2. **Определение структуры квадрата:** * Название квадрата — $QRTS$, значит, его вершины идут по кругу в порядке $Q \to R \to T \to S$. * Сторонами квадрата являются отрезки $QR$, $RT$, $TS$ и $SQ$, а отрезки $QT$ и $RS$ — его диагоналями. 3. **Нахождение вершины $S$:** * Диагональ $QT$ вертикальна (у точек $Q$ и $T$ координата $x = 3$). Длина этой диагонали равна $7 - (-3) = 10$ единичным отрезкам. * Диагонали квадрата делятся точкой пересечения пополам. Середина диагонали $QT$ находится в точке с координатами $(3; 2)$. * Вторая диагональ $RS$ проходит через эту же точку $(3; 2)$ перпендикулярно первой (горизонтально). Вершина $R(8; 2)$ находится на $5$ клеток правее центра $(8 - 3 = 5)$. * Следовательно, вершина $S$ должна находиться на $5$ клеток левее центра: * $x = 3 - 5 = -2$ * $y = 2$ Таким образом, вершина $S$ имеет координаты **$(-2; 2)$**.