Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.53

### Ответ: Координаты точки пересечения отрезков $MP$ и $NK$: **$O(2; 4)$**. --- ### Объяснение и пошаговое построение: 1. **Построение системы координат:** * Начертите на клетчатой бумаге две взаимно перпендикулярные прямые — горизонтальную ось $Ox$ (ось абсцисс) и вертикальную ось $Oy$ (ось ординат). * Отметьте точку их пересечения $0$ (начало координат). * Выберите единичный отрезок, равный одной клетке тетради, и расставьте деления. 2. **Отметка вершин на плоскости:** * **$M(-2; 4)$**: от начала координат отсчитайте $2$ клетки влево по оси $Ox$ и $4$ клетки вверх по оси $Oy$. * **$N(2; 8)$**: отсчитайте $2$ клетки вправо по оси $Ox$ и $8$ клеток вверх по оси $Oy$. * **$P(6; 4)$**: отсчитайте $6$ клеток вправо по оси $Ox$ и $4$ клетки вверх по оси $Oy$. * **$K(2; 0)$**: отсчитайте $2$ клетки вправо по оси $Ox$ (точка лежит прямо на оси абсцисс, так как её ордината равна $0$). 3. **Построение квадрата:** * Соедините последовательно точки отрезками: $M$ с $N$, $N$ с $P$, $P$ с $K$, $K$ с $M$. Получился четырёхугольник $MNPK$ (квадрат). 4. **Построение отрезков и определение координат точки $O$:** * Проведите отрезок $MP$ (горизонтальная диагональ квадрата). * Проведите отрезок $NK$ (вертикальная диагональ квадрата). * Отрезки пересекаются в точке $O$. * Опустите из точки $O$ перпендикуляры на оси координат: * На оси $Ox$ перпендикуляр попадает в значение **$2$** (абсцисса $x = 2$). * На оси $Oy$ перпендикуляр попадает в значение **$4$** (ордината $y = 4$). Таким образом, точка пересечения имеет координаты **$O(2; 4)$**.