ГДЗ по математике 6 класс Виленкин вопросы и задачи на повторение / задача - П.56

### Ответ 1. **Формула пути:** $s = 15{,}5t$ (где $s$ — путь в км, $t$ — время в ч). 2. **Вид зависимости:** эта зависимость является **прямой пропорциональной**. 3. **Таблица значений:** | $t$ (ч) | $1$ | $2$ | $4$ | $6$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $s$ (км) | $15{,}5$ | $31$ | $62$ | $93$ | 4. **График:** луч, выходящий из начала координат $(0; 0)$ и проходящий через точки с координатами $(1; 15{,}5)$, $(2; 31)$, $(4; 62)$, $(6; 93)$. --- ### Решение и объяснение 1. **Составление формулы:** Путь $s$ при равномерном движении находится умножением скорости $v$ на время $t$: $$s = v \cdot t$$ Так как катамаран движется по озеру (течение отсутствует) со скоростью $v = 15{,}5\text{ км/ч}$, формула принимает вид: $$s = 15{,}5t$$ 2. **Определение вида зависимости:** Скорость движения постоянна. При увеличении времени движения $t$ в несколько раз пройденный путь $s$ увеличивается во столько же раз (отношение $\frac{s}{t} = 15{,}5 = \text{const}$). Следовательно, зависимость между путём и временем является **прямой пропорциональной**. 3. **Вычисление значений для таблицы:** * При $t = 1\text{ ч}$: $s = 15{,}5 \cdot 1 = 15{,}5\text{ км}$; * При $t = 2\text{ ч}$: $s = 15{,}5 \cdot 2 = 31\text{ км}$; * При $t = 4\text{ ч}$: $s = 15{,}5 \cdot 4 = 62\text{ км}$; * При $t = 6\text{ ч}$: $s = 15{,}5 \cdot 6 = 93\text{ км}$. 4. **Построение графика движения:** * Начертите прямоугольную систему координат: * на горизонтальной оси (оси абсцисс) отложите время $t$ в часах (удобно взять масштаб: $1\text{ клетка} = 1\text{ ч}$); * на вертикальной оси (оси ординат) отложите путь $s$ в километрах (удобно взять масштаб: $1\text{ клетка} = 10\text{ км}$ или $15{,}5\text{ км}$). * Отметьте точки по данным таблицы: $(0; 0)$, $(1; 15{,}5)$, $(2; 31)$, $(4; 62)$, $(6; 93)$. * Соедините полученные точки по линейке. Графиком движения будет прямая линия (луч), берущая начало в точке $(0; 0)$.