Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.73

**Ответ:** Осталось **30** тетрадей. --- ### Объяснение и решение **1 способ (по действиям с дробями):** 1. Выясним, какую часть от всех закупленных тетрадей составляет разница между израсходованными тетрадями в клетку и в линейку. Для этого приведём дроби к общему знаменателю $14$: $$\frac{3}{7} - \frac{5}{14} = \frac{6}{14} - \frac{5}{14} = \frac{1}{14}$$ Значит, $10$ тетрадей составляют $\frac{1}{14}$ от общего количества. 2. Найдём общее количество всех закупленных тетрадей (находим число по его дроби): $$10 : \frac{1}{14} = 10 \cdot 14 = 140 \text{ (тетрадей) — было закуплено всего.}$$ 3. Найдём, какую часть тетрадей израсходовали за год: $$\frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{6}{14} + \frac{5}{14} = \frac{11}{14} \text{ всех тетрадей.}$$ 4. Найдём, какая часть тетрадей осталась: $$1 - \frac{11}{14} = \frac{3}{14} \text{ всех тетрадей.}$$ 5. Найдём количество оставшихся тетрадей (находим дробь от числа): $$140 \cdot \frac{3}{14} = \frac{140 \cdot 3}{14} = 10 \cdot 3 = 30 \text{ (тетрадей).}$$ --- **2 способ (с помощью уравнения):** Пусть $x$ — общее количество всех закупленных тетрадей. * Израсходовано тетрадей в клетку: $\frac{3}{7}x$; * Израсходовано тетрадей в линейку: $\frac{5}{14}x$. Так как тетрадей в клетку израсходовали на $10$ больше, составим уравнение: $$\frac{3}{7}x - \frac{5}{14}x = 10$$ $$\frac{6}{14}x - \frac{5}{14}x = 10$$ $$\frac{1}{14}x = 10$$ $$x = 10 \cdot 14$$ $$x = 140 \text{ (тетрадей) — всего закуплено.}$$ Найдём, сколько тетрадей каждого вида было израсходовано: * В клетку: $140 \cdot \frac{3}{7} = 20 \cdot 3 = 60$ тетрадей; * В линейку: $140 \cdot \frac{5}{14} = 10 \cdot 5 = 50$ тетрадей; * Всего израсходовано: $60 + 50 = 110$ тетрадей. Найдём, сколько тетрадей осталось: $$140 - 110 = 30 \text{ (тетрадей).}$$