Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.74

**Ответ:** В библиотеке всего **6400 книг**. --- ### **Объяснение решения** Примем все книги в школьной библиотеке за единицу ($1$). 1. **Найдём, какую часть от общего количества книг составляют научно-популярные книги.** Для этого умножим их долю ($\frac{3}{10}$) на долю художественных книг ($\frac{3}{4}$): $$\frac{3}{10} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 4} = \frac{9}{40}\text{ (всех книг)}$$ 2. **Найдём, какую часть составляют художественные и научно-популярные книги вместе.** Сложим полученные дроби, приведя их к общему знаменателю $40$: $$\frac{3}{4} + \frac{9}{40} = \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 10} + \frac{9}{40} = \frac{30}{40} + \frac{9}{40} = \frac{39}{40}\text{ (всех книг)}$$ 3. **Найдём, какую часть составляют справочники.** Вычтем из целого ($1$) долю художественных и научно-популярных книг: $$1 - \frac{39}{40} = \frac{40}{40} - \frac{39}{40} = \frac{1}{40}\text{ (всех книг)}$$ 4. **Найдём общее число книг в библиотеке.** Так как $\frac{1}{40}$ всех книг равна $160$ книгам, найдём целое число по значению его дроби (разделим число на дробь): $$160 : \frac{1}{40} = 160 \cdot 40 = 6400\text{ (книг)}$$