Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
1) **$-6,9$**
2) **$-0,628$**
3) **$-4,65$**
4) **$4,08$**
5) **$-16$**
6) **$-18,6$**
---
### Решение по действиям
**1)** $4,2 \cdot (12 - 12,9) - 15,6 \cdot (6 - 5,8)$
1. Действия в скобках:
* $12 - 12,9 = -0,9$
* $6 - 5,8 = 0,2$
2. Умножение:
* $4,2 \cdot (-0,9) = -3,78$
* $15,6 \cdot 0,2 = 3,12$
3. Вычитание:
* $-3,78 - 3,12 = -6,9$
---
**2)** $0,1092 : (-0,21) - 0,9 \cdot (-0,2) \cdot \left(-\frac{3}{5}\right)$
1. Переведём обыкновенную дробь в десятичную: $-\frac{3}{5} = -0,6$.
2. Деление:
* $0,1092 : (-0,21) = -10,92 : 21 = -0,52$
3. Умножение:
* $0,9 \cdot (-0,2) = -0,18$
* $-0,18 \cdot (-0,6) = 0,108$
4. Вычитание:
* $-0,52 - 0,108 = -0,628$
---
**3)** $-108 : 75 - (2,43 + 3,9 \cdot 0,2)$
1. Деление:
* $-108 : 75 = -1,44$
2. Действия в скобках:
* $3,9 \cdot 0,2 = 0,78$
* $2,43 + 0,78 = 3,21$
3. Вычитание:
* $-1,44 - 3,21 = -4,65$
---
**4)** $-4,242 : 0,7 + 3,9 \cdot (8 - 5,4)$
1. Деление:
* $-4,242 : 0,7 = -42,42 : 7 = -6,06$
2. Действие в скобках:
* $8 - 5,4 = 2,6$
3. Умножение:
* $3,9 \cdot 2,6 = 10,14$
4. Сложение:
* $-6,06 + 10,14 = 4,08$
---
**5)** $-1\frac{2}{3} \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^2 - 9\frac{4}{5} : \frac{7}{11}$
1. Возведение в степень:
* $\left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25}$
2. Первое умножение (переводим смешанное число в неправильную дробь):
* $-1\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{25} = -\frac{5}{3} \cdot \frac{9}{25} = -\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 5} = -\frac{3}{5} = -0,6$
3. Деление дробей:
* $9\frac{4}{5} : \frac{7}{11} = \frac{49}{5} \cdot \frac{11}{7} = \frac{7 \cdot 11}{5} = \frac{77}{5} = 15,4$
4. Вычитание:
* $-0,6 - 15,4 = -16$
---
**6)** $-7,2 : \frac{6}{11} - 12,8 \cdot \left(\frac{3}{4}\right)^3$
1. Деление:
* $-7,2 : \frac{6}{11} = -\frac{72}{10} \cdot \frac{11}{6} = -\frac{12 \cdot 11}{10} = -\frac{132}{10} = -13,2$
2. Возведение в степень:
* $\left(\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{27}{64}$
3. Умножение:
* $12,8 \cdot \frac{27}{64} = \frac{128}{10} \cdot \frac{27}{64} = \frac{2 \cdot 27}{10} = \frac{54}{10} = 5,4$
4. Вычитание:
* $-13,2 - 5,4 = -18,6$
ИИ-решебник / вопросы и задачи на повторение / задача / П.9
