Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.12

### Ответ: а) $\dfrac{5}{8} > \dfrac{3}{5}$ б) $\dfrac{7}{12} < \dfrac{11}{18}$ в) $-\dfrac{9}{13} < -\dfrac{5}{9}$ г) $-\dfrac{8}{9} > -\dfrac{41}{45}$ --- ### Объяснение и пошаговое решение **Правило сравнения чисел с помощью вычитания:** * Если разность чисел $a - b > 0$ (положительное число), то $a > b$. * Если разность чисел $a - b < 0$ (отрицательное число), то $a < b$. * Если разность чисел $a - b = 0$, то $a = b$. --- #### а) Сравним $\dfrac{5}{8}$ и $\dfrac{3}{5}$ 1. Найдём разность этих чисел, приведя их к общему знаменателю $40$: $$\dfrac{5}{8} - \dfrac{3}{5} = \dfrac{5 \cdot 5}{40} - \dfrac{3 \cdot 8}{40} = \dfrac{25 - 24}{40} = \dfrac{1}{40}$$ 2. Так как разность $\dfrac{1}{40} > 0$, то уменьшаемое больше вычитаемого: $$\dfrac{5}{8} > \dfrac{3}{5}$$ --- #### б) Сравним $\dfrac{7}{12}$ и $\dfrac{11}{18}$ 1. Найдём разность чисел, приведя их к наименьшему общему знаменателю $36$: $$\dfrac{7}{12} - \dfrac{11}{18} = \dfrac{7 \cdot 3}{36} - \dfrac{11 \cdot 2}{36} = \dfrac{21 - 22}{36} = -\dfrac{1}{36}$$ 2. Так как разность $-\dfrac{1}{36} < 0$, то уменьшаемое меньше вычитаемого: $$\dfrac{7}{12} < \dfrac{11}{18}$$ --- #### в) Сравним $-\dfrac{9}{13}$ и $-\dfrac{5}{9}$ 1. Составим разность чисел (вычитание отрицательного числа заменяется сложением с противоположным) и приведём к общему знаменателю $117$: $$-\dfrac{9}{13} - \left(-\dfrac{5}{9}\right) = -\dfrac{9}{13} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{-9 \cdot 9 + 5 \cdot 13}{117} = \dfrac{-81 + 65}{117} = -\dfrac{16}{117}$$ 2. Так как разность $-\dfrac{16}{117} < 0$, получаем: $$-\dfrac{9}{13} < -\dfrac{5}{9}$$ --- #### г) Сравним $-\dfrac{8}{9}$ и $-\dfrac{41}{45}$ 1. Составим разность чисел и приведём их к общему знаменателю $45$: $$-\dfrac{8}{9} - \left(-\dfrac{41}{45}\right) = -\dfrac{8}{9} + \dfrac{41}{45} = \dfrac{-8 \cdot 5 + 41}{45} = \dfrac{-40 + 41}{45} = \dfrac{1}{45}$$ 2. Так как разность $\dfrac{1}{45} > 0$, получаем: $$-\dfrac{8}{9} > -\dfrac{41}{45}$$