Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.120

**Ответ:** 1) $y = \frac{11}{12}$ 2) $t = 2,4$ --- ### **Объяснение и пошаговое решение** Для решения пропорций используем **основное свойство пропорции**: *произведение крайних членов равно произведению средних членов* (если $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $a \cdot d = b \cdot c$). --- #### **1) $\frac{2\frac{7}{12}}{6\frac{1}{5}} = \frac{y}{2,2}$** 1. Переведём смешанные дроби и десятичную дробь в обыкновенные неправильные дроби: * $2\frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{31}{12}$ * $6\frac{1}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{31}{5}$ * $2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5}$ 2. Выразим неизвестный средний член пропорции $y$: $$y = \frac{2\frac{7}{12} \cdot 2,2}{6\frac{1}{5}}$$ 3. Подставим неправильные дроби и выполним вычисления: $$y = \frac{\frac{31}{12} \cdot \frac{11}{5}}{\frac{31}{5}} = \left(\frac{31}{12} \cdot \frac{11}{5}\right) : \frac{31}{5} = \frac{31 \cdot 11}{12 \cdot 5} \cdot \frac{5}{31}$$ 4. Сократим дробь на $31$ и на $5$: $$y = \frac{1 \cdot 11 \cdot 1}{12 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{11}{12}$$ --- #### **2) $\frac{2\frac{3}{4}}{4\frac{1}{8}} = \frac{1,6}{t}$** 1. Переведём смешанные дроби и десятичную дробь в обыкновенные неправильные дроби: * $2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$ * $4\frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{33}{8}$ * $1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$ 2. Выразим неизвестный крайний член пропорции $t$: $$t = \frac{4\frac{1}{8} \cdot 1,6}{2\frac{3}{4}}$$ 3. Подставим неправильные дроби и выполним вычисления: * Найдём произведение в числителе: $$\frac{33}{8} \cdot \frac{8}{5} = \frac{33 \cdot 1}{1 \cdot 5} = \frac{33}{5}$$ * Разделим полученный результат на знаменатель: $$t = \frac{33}{5} : \frac{11}{4} = \frac{33}{5} \cdot \frac{4}{11}$$ 4. Сократим $33$ и $11$ на $11$: $$t = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 1} = \frac{12}{5}$$ 5. Запишем результат в виде десятичной дроби: $$t = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} = 2,4$$