Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.118

**Ответ:** Закрашенной окажется $\dfrac{4}{5}$ развёрнутого угла, а незакрашенной останется $\dfrac{1}{5}$ развёрнутого угла. --- ### **Объяснение и решение:** **1. Построение:** 1. Начертите с помощью линейки прямую линию и отметьте на ней точку $O$ (вершину угла). Прямая линия с выбранной на ней вершиной образует **развёрнутый угол**, градусная мера которого равна $180^\circ$. 2. С помощью транспортира проведите из точки $O$ два луча так, чтобы угол между ними был равен $144^\circ$. 3. Закрасьте цветным карандашом область внутри угла $144^\circ$. --- **2. Вычисление закрашенной части:** Чтобы узнать, какую часть один угол составляет от другого, нужно величину первого угла разделить на величину второго: $$\frac{144^\circ}{180^\circ} = \frac{144}{180}$$ Сократим полученную обыкновенную дробь на $36$ (или последовательно на $2$, на $2$ и на $9$): $$\frac{144 : 36}{180 : 36} = \frac{4}{5}$$ Значит, закрашенная часть составляет **$\dfrac{4}{5}$** развёрнутого угла. --- **3. Вычисление незакрашенной части:** Весь развёрнутый угол принимаем за единицу ($1$). Чтобы найти незакрашенную часть, вычтем из целого закрашенную долю: $$1 - \frac{4}{5} = \frac{5}{5} - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$$ *(Или через градусы: на незакрашенную часть приходится $180^\circ - 144^\circ = 36^\circ$, что составляет $\dfrac{36}{180} = \dfrac{1}{5}$ угла).* Значит, незакрашенная часть составляет **$\dfrac{1}{5}$** развёрнутого угла.