Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.172

### Ответ Для нахождения площадей закрашенных фигур по рисунку 3.52 выполните следующие шаги: 1. **Для фигуры а)** (как правило, прямоугольник с вырезанным кругом или полукругом / составная фигура): * Измерьте линейкой внешние размеры фигуры (длину $a$ и ширину $b$) и радиус выреза $r$. * Формула: $S_{\text{закр}} = S_{\text{прям}} - S_{\text{круга}} = a \cdot b - \pi r^2$ (при $\pi \approx 3,14$). 2. **Для фигуры б)** (квадрат или прямоугольник с незакрашенными углами/полукругами): * Измерьте сторону квадрата/прямоугольника и радиусы незакрашенных частей. * Формула: $S_{\text{закр}} = S_{\text{осн}} - S_{\text{вырезов}}$. *(Так как размеры в учебнике измеряются линейкой вручную, числовые значения могут незначительно отличаться в пределах 1–2 мм).* --- ### Подробное объяснение и порядок действий Чтобы вычислить площадь закрашенной фигуры сложной формы: 1. **Разбейте фигуру на простые геометрические элементы** (прямоугольники, квадраты, треугольники, круги или полукруги). 2. **Определите способ нахождения площади:** * **Способ сложения:** если закрашенная фигура состоит из нескольких простых частей, находят площадь каждой части и складывают их: $$S = S_1 + S_2$$ * **Способ вычитания:** если закрашенная область получается удалением (вырезанием) одной фигуры из другой, то из площади большей (внешней) фигуры вычитают площадь незакрашенной внутренней части: $$S_{\text{закр}} = S_{\text{внеш}} - S_{\text{незакр}}$$ 3. **Сделайте измерения линейкой** (в сантиметрах или миллиметрах): * Длину ($a$) и ширину ($b$) прямоугольников; * Сторону квадрата ($a$); * Радиус круга ($r$) или его диаметр ($d = 2r$, откуда $r = d : 2$). 4. **Примените формулы площадей:** * Площадь прямоугольника: $S = a \cdot b$ * Площадь квадрата: $S = a^2$ * Площадь прямоугольного треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$ * Площадь круга: $S = \pi r^2$ (значение $\pi \approx 3,14$) * Площадь полукруга: $S = \frac{1}{2} \pi r^2$