Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.169

**Ответ:** Длина окружности увеличилась на $4\pi\text{ дм}$ (или примерно на $12{,}56\text{ дм}$, если принять $\pi \approx 3{,}14$). --- ### Объяснение: 1. **Вспомним формулу длины окружности:** $$C = \pi d$$ где $C$ — длина окружности, а $d$ — её диаметр. 2. **Запишем первоначальную длину окружности:** Пусть начальный диаметр равен $d$, тогда длина окружности равна: $$C_1 = \pi d$$ 3. **Запишем длину окружности после увеличения диаметра:** Диаметр увеличили на $4\text{ дм}$, то есть новый диаметр равен $(d + 4)\text{ дм}$. Тогда новая длина окружности составит: $$C_2 = \pi (d + 4) = \pi d + 4\pi$$ 4. **Найдём, на сколько увеличилась длина окружности:** Для этого из новой длины вычтем первоначальную: $$C_2 - C_1 = (\pi d + 4\pi) - \pi d = 4\pi\text{ (дм)}$$ 5. **Вычислим приближённое значение:** Если подставить общепринятое округлённое значение числа $\pi \approx 3{,}14$: $$4 \cdot 3{,}14 = 12{,}56\text{ (дм)}$$