Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.168

**Ответ:** **а)** Длина полуокружности: $\approx 4{,}71\text{ см}$ (при радиусе $r = 1{,}5\text{ см}$). **б)** Площадь кольца: $\approx 12{,}56\text{ см}^2$ (при радиусах $r = 1{,}5\text{ см}$ и $R = 2{,}5\text{ см}$). --- ### Объяснение и решение #### **Часть а)** 1. **Измерение:** С помощью линейки измеряем радиус $r$ (расстояние от центра до края) или диаметр $d$ полуокружности на рисунке в учебнике: $$\text{Радиус } r = 1{,}5\text{ см} \quad (\text{или диаметр } d = 3\text{ см})$$ 2. **Формула:** Длина полной окружности находится по формуле $C = 2\pi r = \pi d$. Длина полуокружности равна половине длины окружности: $$l = \frac{C}{2} = \pi r$$ 3. **Вычисление:** Принимаем $\pi \approx 3{,}14$: $$l \approx 3{,}14 \cdot 1{,}5 = 4{,}71\text{ см}$$ --- #### **Часть б)** 1. **Измерение:** Измеряем радиусы двух окружностей, образующих кольцо: - Радиус меньшей (внутренней) окружности: $r = 1{,}5\text{ см}$ - Радиус большей (внешней) окружности: $R = 2{,}5\text{ см}$ 2. **Формула:** Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi r^2$. Площадь кольца равна разности площадей большего и меньшего кругов: $$S_{\text{кольца}} = S_{\text{бол}} - S_{\text{мал}} = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2)$$ 3. **Вычисление:** - Площадь большего круга: $$S_{\text{бол}} \approx 3{,}14 \cdot 2{,}5^2 = 3{,}14 \cdot 6{,}25 = 19{,}625\text{ см}^2$$ - Площадь меньшего круга: $$S_{\text{мал}} \approx 3{,}14 \cdot 1{,}5^2 = 3{,}14 \cdot 2{,}25 = 7{,}065\text{ см}^2$$ - Площадь кольца: $$S_{\text{кольца}} = 19{,}625 - 7{,}065 = 12{,}56\text{ см}^2$$ *(Примечание: если при самостоятельном измерении в вашем издании учебника радиусы получились другими, например $r = 2\text{ см}$ в пункте «а» или $r = 1\text{ см}, R = 2\text{ см}$ в пункте «б», просто подставьте свои значения в приведенные формулы).*