Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Итоговый ответ:
**а)** $-8$
**б)** $-7$
**в)** $1,5$
**г)** $-1,7$
**д)** $\dfrac{1}{6}$
**е)** $-\dfrac{5}{6}$
---
### Подробное решение и объяснение:
При сложении чисел с разными знаками действуют правила:
1. Из большего модуля вычитается меньший модуль.
2. Перед полученным результатом ставится знак того слагаемого, модуль которого больше.
---
#### **а) $-26 + 18$**
1. Сравним модули: $|-26| = 26$, $|18| = 18$. Так как $26 > 18$, результат будет отрицательным.
2. Вычтем меньший модуль из большего: $26 - 18 = 8$.
3. Ставим знак «минус»:
$$-26 + 18 = -(26 - 18) = -8$$
---
#### **б) $45 + (-52)$**
1. Сравним модули: $|-52| = 52$, $|45| = 45$. Так как $52 > 45$, результат будет отрицательным.
2. Вычтем меньший модуль из большего: $52 - 45 = 7$.
3. Ставим знак «минус»:
$$45 + (-52) = -(52 - 45) = -7$$
---
#### **в) $-1,7 + 3,2$**
1. Сравним модули: $|3,2| = 3,2$, $|-1,7| = 1,7$. Так как $3,2 > 1,7$, результат будет положительным.
2. Вычтем меньший модуль из большего:
$$3,2 - 1,7 = 1,5$$
---
#### **г) $4,8 + (-6,5)$**
1. Сравним модули: $|-6,5| = 6,5$, $|4,8| = 4,8$. Так как $6,5 > 4,8$, результат будет отрицательным.
2. Вычтем меньший модуль из большего:
$$4,8 + (-6,5) = -(6,5 - 4,8) = -1,7$$
---
#### **д) $-\dfrac{5}{12} + \dfrac{7}{12}$**
1. Дроби имеют одинаковый знаменатель. Сравним модули: $\left|\dfrac{7}{12}\right| > \left|-\dfrac{5}{12}\right|$, значит, результат положительный.
2. Выполним вычитание:
$$-\dfrac{5}{12} + \dfrac{7}{12} = \dfrac{7 - 5}{12} = \dfrac{2}{12}$$
3. Сократим дробь на $2$:
$$\dfrac{2}{12} = \dfrac{1}{6}$$
---
#### **е) $-2\dfrac{1}{3} + 1\dfrac{1}{2}$**
1. Приведём дробные части к общему знаменателю $6$:
$$-2\dfrac{1}{3} = -2\dfrac{2}{6}, \quad 1\dfrac{1}{2} = 1\dfrac{3}{6}$$
2. Модуль отрицательного числа больше: $\left|-2\dfrac{2}{6}\right| > \left|1\dfrac{3}{6}\right|$, результат будет со знаком «минус».
3. Вычтем из большего модуля меньший:
$$2\dfrac{2}{6} - 1\dfrac{3}{6} = 1\dfrac{8}{6} - 1\dfrac{3}{6} = \dfrac{5}{6}$$
4. Получаем:
$$-2\dfrac{1}{3} + 1\dfrac{1}{2} = -\dfrac{5}{6}$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
ИИ-решебник / §3 / упражнение / 3.178
