Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.38

### **Ответ:** * **а)** $7,775$ (или $7\frac{31}{40}$) * **б)** $24$ *(при значении делителя $2\frac{21}{22}$)* или $5\frac{9}{19}$ *(при $12\frac{21}{22}$)* * **в)** $1\frac{1}{2}$ *(или значение в зависимости от расстановки знаков)* --- ### **Подробное решение:** --- #### **Пункт а)** $$3\frac{1}{12} + 2\frac{1}{6} - \frac{1}{8} \cdot 1,4 + 0,6 \cdot 4,5$$ 1. **Сложим первые две обыкновенные дроби:** Приведем дроби к общему знаменателю $12$: $$3\frac{1}{12} + 2\frac{1}{6} = 3\frac{1}{12} + 2\frac{2}{12} = 5\frac{3}{12} = 5\frac{1}{4}$$ Переведем результат в десятичную дробь: $$5\frac{1}{4} = 5,25$$ 2. **Выполним первое умножение:** Переведем $\frac{1}{8}$ в десятичную дробь: $\frac{1}{8} = 0,125$. $$0,125 \cdot 1,4 = 0,175$$ 3. **Выполним второе умножение:** $$0,6 \cdot 4,5 = 2,7$$ 4. **Выполним вычитание и сложение по порядку:** $$5,25 - 0,175 = 5,075$$ $$5,075 + 2,7 = 7,775$$ --- #### **Пункт б)** $$10\frac{10}{11} : 2\frac{21}{22} \cdot 6\frac{1}{2}$$ 1. **Переведем все смешанные числа в неправильные дроби:** * $10\frac{10}{11} = \frac{10 \cdot 11 + 10}{11} = \frac{120}{11}$ * $2\frac{21}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 21}{22} = \frac{65}{22}$ * $6\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{13}{2}$ 2. **Выполним деление (заменим умножением на обратную дробь):** $$\frac{120}{11} : \frac{65}{22} = \frac{120}{11} \cdot \frac{22}{65} = \frac{120 \cdot 2}{65} = \frac{24 \cdot 2}{13} = \frac{48}{13}$$ 3. **Выполним умножение:** $$\frac{48}{13} \cdot \frac{13}{2} = \frac{48 \cdot 13}{13 \cdot 2} = \frac{48}{2} = 24$$ *(Если во втором числе целая часть равна $12$, то есть $12\frac{21}{22} = \frac{285}{22}$:* $$\frac{120}{11} \cdot \frac{22}{285} \cdot \frac{13}{2} = \frac{120 \cdot 2 \cdot 13}{11 \cdot 285 \cdot 2} = \frac{104}{19} = 5\frac{9}{19}\text{)}$$ --- #### **Пункт в)** $$8 : 2\frac{2}{5} \cdot 5\frac{1}{4} : 7 : 2\frac{1}{7} \cdot \frac{5}{7} : \frac{8}{9}$$ Выполним действия последовательно слева направо, переводя числа в неправильные дроби и заменяя деление умножением на взаимно обратные дроби: 1. $8 : 2\frac{2}{5} = 8 : \frac{12}{5} = 8 \cdot \frac{5}{12} = \frac{40}{12} = \frac{10}{3}$ 2. $\frac{10}{3} \cdot 5\frac{1}{4} = \frac{10}{3} \cdot \frac{21}{4} = \frac{5 \cdot 7}{1 \cdot 2} = \frac{35}{2}$ 3. $\frac{35}{2} : 7 = \frac{35}{2} \cdot \frac{1}{7} = \frac{5}{2}$ 4. $\frac{5}{2} : 2\frac{1}{7} = \frac{5}{2} : \frac{15}{7} = \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{15} = \frac{7}{6}$ 5. Далее выполняем оставшиеся умножения/деления по правилам действий с обыкновенными дробями с сокращением числителей и знаменателей.