Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.78

**Ответ:** Из чисел 4, 5, 16 и 20 можно составить следующие три пропорции: 1) $4 : 5 = 16 : 20$ 2) $4 : 16 = 5 : 20$ 3) $20 : 5 = 16 : 4$ *(или $20 : 16 = 5 : 4$)* --- ### **Объяснение:** **Пропорция** — это равенство двух отношений (делений или дробей). Чтобы составить верную пропорцию из четырёх чисел, воспользуемся **основным свойством пропорции**: произведение крайних членов должно быть равно произведению средних членов ($a \cdot d = b \cdot c$). 1. Найдём пары чисел с одинаковым произведением: $$4 \cdot 20 = 80$$ $$5 \cdot 16 = 80$$ Так как $4 \cdot 20 = 5 \cdot 16$, числа 4 и 20 будут крайними (или средними) членами, а 5 и 16 — средними (или крайними). 2. Составим пропорции: * **Первая пропорция:** $$4 : 5 = 16 : 20$$ *(проверка: $\frac{4}{5} = 0{,}8$ и $\frac{16}{20} = \frac{4}{5} = 0{,}8$)* * **Вторая пропорция** (поменяем местами средние члены): $$4 : 16 = 5 : 20$$ *(проверка: $\frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0{,}25$ и $\frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0{,}25$)* * **Третья пропорция** (перевернём отношения): $$20 : 5 = 16 : 4$$ *(проверка: $20 : 5 = 4$ и $16 : 4 = 4$)*