Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.77

### Ответ * $\dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}$ * $\dfrac{7}{12} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4}$ (или $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{12}$) * $\dfrac{9}{20} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5}$ * $\dfrac{5}{8} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{8}$ * $\dfrac{13}{36} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{9}$ (или $\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{36}$) --- ### Объяснение Чтобы представить дробь в виде суммы дробей с числителем $1$, нужно числитель исходной дроби разложить на сумму двух слагаемых, каждое из которых является делителем знаменателя. После этого полученную дробь разбивают на сумму двух дробей и сокращают каждую из них. 1. **Для дроби $\dfrac{3}{4}$:** Числитель $3 = 2 + 1$. Числа $2$ и $1$ являются делителями знаменателя $4$. $$\frac{3}{4} = \frac{2 + 1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$$ 2. **Для дроби $\dfrac{7}{12}$:** Числитель $7 = 4 + 3$. Числа $4$ и $3$ являются делителями знаменателя $12$. $$\frac{7}{12} = \frac{4 + 3}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$$ *(Также возможен вариант: $7 = 6 + 1$, тогда $\dfrac{6}{12} + \dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{12}$)* 3. **Для дроби $\dfrac{9}{20}$:** Числитель $9 = 5 + 4$. Числа $5$ и $4$ являются делителями знаменателя $20$. $$\frac{9}{20} = \frac{5 + 4}{20} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$$ 4. **Для дроби $\dfrac{5}{8}$:** Числитель $5 = 4 + 1$. Числа $4$ и $1$ являются делителями знаменателя $8$. $$\frac{5}{8} = \frac{4 + 1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{2} + \frac{1}{8}$$ 5. **Для дроби $\dfrac{13}{36}$:** Числитель $13 = 9 + 4$. Числа $9$ и $4$ являются делителями знаменателя $36$. $$\frac{13}{36} = \frac{9 + 4}{36} = \frac{9}{36} + \frac{4}{36} = \frac{1}{4} + \frac{1}{9}$$ *(Также возможен вариант: $13 = 12 + 1$, тогда $\dfrac{12}{36} + \dfrac{1}{36} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{36}$)*