Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.76

### **Ответ:** а) $\dfrac{7}{8}$ б) $\dfrac{1}{3}$ в) $\dfrac{7}{10}$ г) $\dfrac{1}{9}$ --- ### **Решение и объяснение:** Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, их нужно сначала привести к наименьшему общему знаменателю, а затем выполнить сложение или вычитание числителей. #### **а) $\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{8}$** 1. Найдем общий знаменатель для чисел $4$ и $8$. Число $8$ делится на $4$, поэтому наименьший общий знаменатель равен $8$. 2. Дополнительный множитель для первой дроби: $8 : 4 = 2$. 3. Приведем дробь к новому знаменателю и сложим: $$\dfrac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{6}{8} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{6 + 1}{8} = \dfrac{7}{8}$$ --- #### **б) $\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{2}$** 1. Наименьший общий знаменатель для $6$ и $2$ равен $6$. 2. Дополнительный множитель для второй дроби: $6 : 2 = 3$. 3. Выполним вычитание и сократим полученную дробь: $$\dfrac{5}{6} - \dfrac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{6} = \dfrac{5 - 3}{6} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$$ --- #### **в) $\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{10}$** 1. Наименьший общий знаменатель для $5$ и $10$ равен $10$. 2. Дополнительный множитель для первой дроби: $10 : 5 = 2$. 3. Приведем к общему знаменателю и выполним сложение: $$\dfrac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \dfrac{3}{10} = \dfrac{4}{10} + \dfrac{3}{10} = \dfrac{4 + 3}{10} = \dfrac{7}{10}$$ --- #### **г) $\dfrac{7}{9} - \dfrac{2}{3}$** 1. Наименьший общий знаменатель для $9$ и $3$ равен $9$. 2. Дополнительный множитель для второй дроби: $9 : 3 = 3$. 3. Выполним вычитание: $$\dfrac{7}{9} - \dfrac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \dfrac{7}{9} - \dfrac{6}{9} = \dfrac{7 - 6}{9} = \dfrac{1}{9}$$