Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.89

### Ответ **а) $7$** **б) $30$** --- ### Подробное решение #### **Пункт а)** Выражение представляет собой дробь: $$\frac{(3,4 + 4,3) \cdot 3\frac{4}{9}}{(8,6 - 5,5) : \frac{9}{11}}$$ 1. **Вычислим значение числителя:** * Сложим десятичные дроби в скобках: $$3,4 + 4,3 = 7,7$$ * Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$3\frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{31}{9}$$ * Переведём десятичную дробь в обыкновенную и выполним умножение: $$7,7 \cdot \frac{31}{9} = \frac{77}{10} \cdot \frac{31}{9} = \frac{77 \cdot 31}{10 \cdot 9} = \frac{2387}{90}$$ 2. **Вычислим значение знаменателя:** * Вычтем десятичные дроби в скобках: $$8,6 - 5,5 = 3,1 = \frac{31}{10}$$ * Выполним деление на обыкновенную дробь (умножим на взаимно обратную): $$\frac{31}{10} : \frac{9}{11} = \frac{31}{10} \cdot \frac{11}{9} = \frac{341}{90}$$ 3. **Разделим числитель на знаменатель:** $$\frac{2387}{90} : \frac{341}{90} = \frac{2387}{90} \cdot \frac{90}{341} = \frac{2387}{341} = 7$$ --- #### **Пункт б)** Выражение представляет собой сумму многоэтажной дроби и смешанного числа: $$\frac{\frac{1}{9} : \frac{5}{18} + 3,125 \cdot 0,8}{\left(4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3}\right) : 1\frac{2}{29}} + 23\frac{4}{5}$$ 1. **Вычислим значение числителя:** * Первое действие (деление): $$\frac{1}{9} : \frac{5}{18} = \frac{1}{9} \cdot \frac{18}{5} = \frac{1 \cdot 18}{9 \cdot 5} = \frac{2}{5} = 0,4$$ * Второе действие (умножение): $$3,125 \cdot 0,8 = 2,5$$ * Третье действие (сложение): $$0,4 + 2,5 = 2,9$$ 2. **Вычислим значение знаменателя:** * Вычитание в скобках (приведём дробные части к общему знаменателю $6$): $$4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3} = 4\frac{5}{6} - 4\frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$ * Переведём делитель в неправильную дробь и выполним деление: $$1\frac{2}{29} = \frac{31}{29}$$ $$\frac{1}{2} : \frac{31}{29} = \frac{1}{2} \cdot \frac{29}{31} = \frac{29}{62}$$ 3. **Разделим числитель на знаменатель:** $$2,9 : \frac{29}{62} = \frac{29}{10} : \frac{29}{62} = \frac{29}{10} \cdot \frac{62}{29} = \frac{62}{10} = 6,2$$ 4. **Выполним окончательное сложение:** * Представим $23\frac{4}{5}$ в виде десятичной дроби: $$23\frac{4}{5} = 23 + \frac{8}{10} = 23,8$$ * Сложим полученные результаты: $$6,2 + 23,8 = 30$$