Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.3.138

### Итоговый ответ 1. **Упрощение выражений:** * а) $0$ * б) $-2c$ * в) $0$ * г) $c$ * д) $-c$ * е) $c$ * ж) $0$ * з) $1$ * и) $-1$ 2. **135 учебников.** 3. **На 400 %.** 4. **2,6 и 6,5.** 5. **9 часов.** 6. **в) 87,5 %** 7. **а) 3,5 км/ч** *(при пути 7 км)* или **б) 4,5 км/ч** *(при пути 9 км)* 8. **Решение пропорций:** * а) $x = 9{,}1$ * б) $x = 1$ 9. **753,6 см²** --- ### Подробное решение #### Задание 1 * **а)** $-c + c = 0$ (сумма противоположных чисел равна нулю). * **б)** $-c - c = -(c + c) = -2c$. * **в)** $-c - (-c) = -c + c = 0$. * **г)** $0 - (-c) = 0 + c = c$. * **д)** $0 + (-c) = -c$. * **е)** $-c \cdot (-1) = c$ (произведение двух отрицательных чисел положительно). * **ж)** $-c \cdot 0 = 0$ (умножение на ноль дает ноль). * **з)** $-c : (-c) = 1$ (частное двух одинаковых отрицательных чисел равно 1). * **и)** $c : (-c) = -1$ (частное чисел с разными знаками отрицательно). --- #### Задание 2 *(В условии дроби: $\frac{2}{5}$ и $\frac{3}{8}$)* 1. Найдем количество учебников, проданных в первый день: $$600 \cdot \frac{2}{5} = \frac{600 \cdot 2}{5} = 120 \cdot 2 = 240 \text{ (уч.)}$$ 2. Найдем количество учебников, проданных во второй день: $$600 \cdot \frac{3}{8} = \frac{600 \cdot 3}{8} = 75 \cdot 3 = 225 \text{ (уч.)}$$ 3. Найдем, сколько всего продали: $$240 + 225 = 465 \text{ (уч.)}$$ 4. Найдем остаток: $$600 - 465 = 135 \text{ (уч.)}$$ --- #### Задание 3 *(В условии дробь: $\frac{4}{5}$)* 1. Пусть $x$ — уменьшаемое, а $y$ — вычитаемое. 2. По условию разность равна $\frac{4}{5}x = 0{,}8x$: $$x - y = 0{,}8x \implies y = x - 0{,}8x = 0{,}2x$$ 3. Разность между уменьшаемым и вычитаемым составляет: $$x - y = 0{,}8x$$ 4. Чтобы узнать, на сколько процентов уменьшаемое больше вычитаемого, разделим их разность на вычитаемое и переведем в проценты: $$\frac{0{,}8x}{0{,}2x} \cdot 100\% = 4 \cdot 100\% = 400\%$$ --- #### Задание 4 *(В условии дробь: $\frac{2}{5}$)* 1. Пусть второе число равно $y$, тогда первое число равно $\frac{2}{5}y = 0{,}4y$. 2. Составим уравнение по сумме: $$0{,}4y + y = 9{,}1$$ $$1{,}4y = 9{,}1$$ $$y = 9{,}1 : 1{,}4 = 6{,}5$$ 3. Найдем первое число: $$x = 0{,}4 \cdot 6{,}5 = 2{,}6$$ --- #### Задание 5 1. Найдем, сколько процентов клубники осталось собрать: $$100\% - 40\% = 60\%$$ 2. Составим пропорцию зависимости времени от объема работы: $$\frac{6 \text{ ч}}{40\%} = \frac{t \text{ ч}}{60\%}$$ $$t = \frac{6 \cdot 60}{40} = \frac{360}{40} = 9 \text{ ч}$$ --- #### Задание 6 * По графику к моменту $t = 3$ ч резервуар заполнен на $350$ л при полном объеме резервуара $400$ л (при $t = 4$ ч). * Найдем долю: $$\frac{350}{400} = \frac{35}{40} = \frac{7}{8} = 0{,}875 = 87{,}5\%$$ **Ответ: в)** --- #### Задание 7 * Время движения с 14:00 до 16:00: $$\Delta t = 16 - 14 = 2 \text{ ч}$$ * По графику движения за эти 2 часа пройден путь $\Delta S$: * Если по рисунку $\Delta S = 7\text{ км}$, то средняя скорость: $$v = \frac{7}{2} = 3{,}5\text{ км/ч} \quad \text{(вариант а)}$$ * Если по рисунку $\Delta S = 9\text{ км}$, то средняя скорость: $$v = \frac{9}{2} = 4{,}5\text{ км/ч} \quad \text{(вариант б)}$$ --- #### Задание 8 *(В пункте б делитель равен $\frac{1}{4}$)* * **а)** $25 : 75 = x : 27{,}3$ $$\frac{1}{3} = \frac{x}{27{,}3}$$ $$x = \frac{27{,}3}{3} = 9{,}1$$ * **б)** $x : \frac{1}{4} = 1 : 0{,}25$ $$x : 0{,}25 = 1 : 0{,}25$$ $$x = 1$$ --- #### Задание 9 1. Формула площади круга: $S = \pi R^2$. 2. Для журнального столика: $S_1 = \pi R_1^2 = 188{,}4\text{ см}^2$. 3. Радиус обеденного стола в 2 раза больше: $R_2 = 2R_1$. 4. Найдем площадь обеденного стола: $$S_2 = \pi R_2^2 = \pi (2R_1)^2 = \pi \cdot 4R_1^2 = 4 \cdot (\pi R_1^2)$$ $$S_2 = 4 \cdot S_1 = 4 \cdot 188{,}4 = 753{,}6\text{ см}^2$$