Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.281

### Ответ а) $3$ б) $-10$ в) $-14\dfrac{6}{7}$ г) $-8,16$ д) $-3\dfrac{1}{7}$ е) $12$ --- ### Объяснение и пошаговое решение **Правила умножения рациональных чисел:** 1. При умножении двух чисел с **одинаковыми знаками** (минус на минус или плюс на плюс) получается **положительное число** ($+$). 2. При умножении двух чисел с **разными знаками** (плюс на минус или минус на плюс) получается **отрицательное число** ($-$). 3. Для умножения смешанных дробей их сначала переводят в неправильные дроби, затем выполняют сокращение и перемножают числители и знаменатели. --- #### **а) $-2\dfrac{1}{3} \cdot \left(-\dfrac{9}{7}\right)$** * Переведём смешанную дробь в неправильную: $2\dfrac{1}{3} = \dfrac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \dfrac{7}{3}$. * Знак результата: $(-)\cdot(-) = (+)$. $$-2\dfrac{1}{3} \cdot \left(-\dfrac{9}{7}\right) = \dfrac{7}{3} \cdot \dfrac{9}{7} = \dfrac{7 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \dfrac{1 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 3$$ --- #### **б) $6\dfrac{1}{4} \cdot \left(-1\dfrac{3}{5}\right)$** * Переведём смешанные дроби в неправильные: $6\dfrac{1}{4} = \dfrac{25}{4}$, $1\dfrac{3}{5} = \dfrac{8}{5}$. * Знак результата: $(+)\cdot(-) = (-)$. $$6\dfrac{1}{4} \cdot \left(-1\dfrac{3}{5}\right) = -\left(\dfrac{25}{4} \cdot \dfrac{8}{5}\right) = -\dfrac{25 \cdot 8}{4 \cdot 5} = -\dfrac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = -10$$ --- #### **в) $-3\dfrac{1}{7} \cdot 4\dfrac{8}{11}$** * Переведём смешанные дроби в неправильные: $3\dfrac{1}{7} = \dfrac{22}{7}$, $4\dfrac{8}{11} = \dfrac{52}{11}$. * Знак результата: $(-)\cdot(+) = (-)$. $$-3\dfrac{1}{7} \cdot 4\dfrac{8}{11} = -\left(\dfrac{22}{7} \cdot \dfrac{52}{11}\right) = -\dfrac{22 \cdot 52}{7 \cdot 11} = -\dfrac{2 \cdot 52}{7} = -\dfrac{104}{7} = -14\dfrac{6}{7}$$ --- #### **г) $-2\dfrac{2}{5} \cdot 3,4$** * Запишем обыкновенную дробь в виде десятичной: $-2\dfrac{2}{5} = -2,4$. * Знак результата: $(-)\cdot(+) = (-)$. $$-2,4 \cdot 3,4 = -8,16$$ --- #### **д) $2,2 \cdot \left(-1\dfrac{3}{7}\right)$** * Переведём числа в обыкновенные неправильные дроби: $2,2 = \dfrac{22}{10}$, $1\dfrac{3}{7} = \dfrac{10}{7}$. * Знак результата: $(+)\cdot(-) = (-)$. $$2,2 \cdot \left(-1\dfrac{3}{7}\right) = -\left(\dfrac{22}{10} \cdot \dfrac{10}{7}\right) = -\dfrac{22 \cdot 10}{10 \cdot 7} = -\dfrac{22}{7} = -3\dfrac{1}{7}$$ --- #### **е) $-1\dfrac{7}{9} \cdot (-6,75)$** * Переведём числа в обыкновенные неправильные дроби: $1\dfrac{7}{9} = \dfrac{16}{9}$, $6,75 = 6\dfrac{3}{4} = \dfrac{27}{4}$. * Знак результата: $(-)\cdot(-) = (+)$. $$-1\dfrac{7}{9} \cdot (-6,75) = \dfrac{16}{9} \cdot \dfrac{27}{4} = \dfrac{16 \cdot 27}{9 \cdot 4} = \dfrac{4 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 12$$