Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.283

### Ответ **а)** $3\frac{13}{16}$ (или $3,8125$) **б)** $-\frac{9}{10}$ (или $-0,9$) **в)** $26,5$ (или $26\frac{1}{2}$) **г)** $\frac{12}{25}$ (или $0,48$) **д)** $-23\frac{707}{900}$ (или $-23,78(5)$) **е)** $10\frac{1}{15}$ --- ### Подробное решение #### **а) $\left(3\frac{3}{16} - 5\right) \cdot \left(6\frac{26}{29} - 9\right)$** 1. Выполним вычитание в первых скобках: $$3\frac{3}{16} - 5 = -\left(5 - 3\frac{3}{16}\right) = -\left(4\frac{16}{16} - 3\frac{3}{16}\right) = -1\frac{13}{16} = -\frac{29}{16}$$ 2. Выполним вычитание во вторых скобках: $$6\frac{26}{29} - 9 = -\left(9 - 6\frac{26}{29}\right) = -\left(8\frac{29}{29} - 6\frac{26}{29}\right) = -2\frac{3}{29} = -\frac{61}{29}$$ 3. Перемножим полученные результаты (произведение двух отрицательных чисел положительно): $$\left(-\frac{29}{16}\right) \cdot \left(-\frac{61}{29}\right) = \frac{29 \cdot 61}{16 \cdot 29} = \frac{61}{16} = 3\frac{13}{16}$$ --- #### **б) $1\frac{1}{15} \cdot \frac{7}{8} - 2\frac{5}{14} \cdot \frac{7}{9}$** 1. Первое умножение: $$1\frac{1}{15} \cdot \frac{7}{8} = \frac{16}{15} \cdot \frac{7}{8} = \frac{16 \cdot 7}{15 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 7}{15 \cdot 1} = \frac{14}{15}$$ 2. Второе умножение: $$2\frac{5}{14} \cdot \frac{7}{9} = \frac{33}{14} \cdot \frac{7}{9} = \frac{33 \cdot 7}{14 \cdot 9} = \frac{11 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{11}{6}$$ 3. Вычитание дробей (общий знаменатель равен $30$): $$\frac{14}{15} - \frac{11}{6} = \frac{28}{30} - \frac{55}{30} = -\frac{27}{30} = -\frac{9}{10} = -0,9$$ --- #### **в) $17,5 - 27 \cdot \left(\frac{5}{12} - \frac{3}{4}\right)$** 1. Действие в скобках (общий знаменатель равен $12$): $$\frac{5}{12} - \frac{3}{4} = \frac{5}{12} - \frac{9}{12} = -\frac{4}{12} = -\frac{1}{3}$$ 2. Умножение: $$27 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = -\frac{27}{3} = -9$$ 3. Вычитание (вычесть отрицательное число — всё равно что прибавить его): $$17,5 - (-9) = 17,5 + 9 = 26,5$$ --- #### **г) $\left(-\frac{1}{3} - \frac{4}{7} - \frac{20}{21}\right) \cdot \frac{7}{13} + 1\frac{12}{25}$** 1. Выполним вычисления в скобках (общий знаменатель равен $21$): $$-\frac{1}{3} - \frac{4}{7} - \frac{20}{21} = -\frac{7}{21} - \frac{12}{21} - \frac{20}{21} = -\frac{7 + 12 + 20}{21} = -\frac{39}{21} = -\frac{13}{7}$$ 2. Умножение: $$\left(-\frac{13}{7}\right) \cdot \frac{7}{13} = -1$$ 3. Сложение: $$-1 + 1\frac{12}{25} = \frac{12}{25} = 0,48$$ --- #### **д) $\left(6\frac{1}{3} - 4,2\right) \cdot \left(-9\frac{1}{6}\right) - 4,23$** 1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную и выполним вычитание в скобках: $$4,2 = 4\frac{2}{10} = 4\frac{1}{5} = \frac{21}{5}$$ $$6\frac{1}{3} - \frac{21}{5} = \frac{19}{3} - \frac{21}{5} = \frac{95 - 63}{15} = \frac{32}{15}$$ 2. Умножение: $$\frac{32}{15} \cdot \left(-9\frac{1}{6}\right) = \frac{32}{15} \cdot \left(-\frac{55}{6}\right) = -\frac{32 \cdot 55}{15 \cdot 6} = -\frac{16 \cdot 11}{3 \cdot 3} = -\frac{176}{9}$$ 3. Вычитание: $$-\frac{176}{9} - \frac{423}{100} = -\frac{17600 + 3807}{900} = -\frac{21407}{900} = -23\frac{707}{900}$$ --- #### **е) $\left(-\frac{1}{4} - 0,75 - 1\frac{1}{5}\right) \cdot \left(-2\frac{2}{3}\right) + 4,2$** 1. Вычисления в скобках (удобно сложить первые два числа, так как $-\frac{1}{4} = -0,25$): $$-0,25 - 0,75 - 1\frac{1}{5} = -1 - 1\frac{1}{5} = -2\frac{1}{5} = -\frac{11}{5}$$ 2. Умножение: $$\left(-\frac{11}{5}\right) \cdot \left(-2\frac{2}{3}\right) = \left(-\frac{11}{5}\right) \cdot \left(-\frac{8}{3}\right) = \frac{88}{15}$$ 3. Сложение с числом $4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}$: $$\frac{88}{15} + \frac{21}{5} = \frac{88}{15} + \frac{63}{15} = \frac{151}{15} = 10\frac{1}{15}$$