Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.282

### Ответ **а)** $<$ **б)** $>$ **в)** $<$ **г)** $<$ **д)** $<$ **е)** $>$ --- ### Объяснение При сравнении выражений воспользуемся правилами умножения положительных и отрицательных чисел: * Произведение чисел с **разными знаками** — число **отрицательное** ($< 0$). * Произведение чисел с **одинаковыми знаками** — число **положительное** ($> 0$). * Любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа. * Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше (то, которое расположено правее на координатной прямой). --- **а) $-74 \cdot 5 < 0$** Отрицательное число умножается на положительное, результат — число отрицательное, а любое отрицательное число меньше нуля: $$-74 \cdot 5 = -370, \quad -370 < 0$$ **б) $-6,3 \cdot (-63) > 0$** Произведение двух отрицательных чисел всегда положительно, а положительное число больше нуля: $$-6,3 \cdot (-63) = 396,9, \quad 396,9 > 0$$ **в) $1,4 \cdot (-6) < 1,4$** Слева получается отрицательное число (произведение положительного и отрицательного), а справа стоит положительное число: $$1,4 \cdot (-6) = -8,4, \quad -8,4 < 1,4$$ **г) $2,8 \cdot (-9) < -9$** Вычислим левую часть: $$2,8 \cdot (-9) = -25,2$$ Сравним два отрицательных числа: $|-25,2| = 25,2$, а $|-9| = 9$. Так как $25,2 > 9$, то: $$-25,2 < -9$$ **д) $-7 \cdot \frac{5}{9} < 0$** Произведение отрицательного числа и положительной дроби отрицательно: $$-7 \cdot \frac{5}{9} = -\frac{35}{9} = -3\frac{8}{9}, \quad -3\frac{8}{9} < 0$$ **е) $-\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{9} > -\frac{1}{3}$** Вычислим произведение в левой части: $$-\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{9} = -\frac{1}{27}$$ Приведем правую часть к знаменателю $27$: $$-\frac{1}{3} = -\frac{9}{27}$$ Сравним отрицательные дроби: $\left|-\frac{1}{27}\right| < \left|-\frac{9}{27}\right|$, значит: $$-\frac{1}{27} > -\frac{9}{27} \implies -\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{9} > -\frac{1}{3}$$