Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.7

### Ответ а) $\dfrac{4}{11}$ б) $4\dfrac{1}{9}$ в) $1\dfrac{12}{13}$ г) $1$ д) $1$ е) $-9\dfrac{3}{4}$ (или $-9,75$) ж) $1$ з) $\dfrac{1}{3}$ --- ### Правила раскрытия скобок 1. **Если перед скобками стоит знак «$+$»** (или нет знака в начале выражения), скобки опускаются, а все знаки слагаемых внутри скобок **сохраняются**. 2. **Если перед скобками стоит знак «$-$»**, скобки опускаются, а все знаки слагаемых внутри скобок **меняются на противоположные**. --- ### Подробное решение **а)** $\dfrac{5}{9} + \left(\dfrac{4}{9} - \dfrac{7}{11}\right)$ 1. Раскрываем скобки со знаком «$+$»: $\dfrac{5}{9} + \dfrac{4}{9} - \dfrac{7}{11}$ 2. Складываем дроби с одинаковыми знаменателями: $\dfrac{5 + 4}{9} - \dfrac{7}{11} = \dfrac{9}{9} - \dfrac{7}{11} = 1 - \dfrac{7}{11} = \dfrac{11}{11} - \dfrac{7}{11} = \dfrac{4}{11}$ --- **б)** $5\dfrac{3}{7} + \left(-\dfrac{3}{7} - \dfrac{8}{9}\right)$ 1. Раскрываем скобки со знаком «$+$»: $5\dfrac{3}{7} - \dfrac{3}{7} - \dfrac{8}{9}$ 2. Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: $\left(5\dfrac{3}{7} - \dfrac{3}{7}\right) - \dfrac{8}{9} = 5 - \dfrac{8}{9} = 4\dfrac{9}{9} - \dfrac{8}{9} = 4\dfrac{1}{9}$ --- **в)** $4,32 + \left(\dfrac{12}{13} - 3,32\right)$ 1. Раскрываем скобки: $4,32 + \dfrac{12}{13} - 3,32$ 2. Группируем десятичные дроби: $(4,32 - 3,32) + \dfrac{12}{13} = 1 + \dfrac{12}{13} = 1\dfrac{12}{13}$ --- **г)** $\dfrac{7}{15} - \left(\dfrac{4}{15} - \dfrac{4}{5}\right)$ 1. Раскрываем скобки со знаком «$-$» (знаки внутри меняются на противоположные): $\dfrac{7}{15} - \dfrac{4}{15} + \dfrac{4}{5}$ 2. Вычисляем разность первых двух дробей: $\dfrac{7 - 4}{15} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{3}{15} + \dfrac{4}{5}$ 3. Сокращаем $\dfrac{3}{15}$ на $3$ (получаем $\dfrac{1}{5}$) и складываем: $\dfrac{1}{5} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{5}{5} = 1$ --- **д)** $6\dfrac{7}{9} - \left(3\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{3}\right)$ 1. Раскрываем скобки со знаком «$-$»: $6\dfrac{7}{9} - 3\dfrac{4}{9} - 2\dfrac{1}{3}$ 2. Выполняем вычитание первых двух чисел: $\left(6\dfrac{7}{9} - 3\dfrac{4}{9}\right) - 2\dfrac{1}{3} = 3\dfrac{3}{9} - 2\dfrac{1}{3}$ 3. Сокращаем дробную часть $\dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$: $3\dfrac{1}{3} - 2\dfrac{1}{3} = 1$ --- **е)** $-9\dfrac{11}{12} - \left(\dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{12}\right)$ 1. Раскрываем скобки со знаком «$-$»: $-9\dfrac{11}{12} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{5}{12}$ 2. Приводим дробь $\dfrac{1}{4}$ к знаменателю $12$ ($\dfrac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \dfrac{3}{12}$): $-9\dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{12} + \dfrac{5}{12}$ 3. Считаем по порядку: $-9\dfrac{11}{12} - \dfrac{3}{12} = -9\dfrac{14}{12}$ $-9\dfrac{14}{12} + \dfrac{5}{12} = -9\dfrac{9}{12} = -9\dfrac{3}{4} = -9,75$ --- **ж)** $\left(4\dfrac{1}{4} - 6\dfrac{8}{11}\right) + \left(6,75 - 3\dfrac{3}{11}\right)$ 1. Раскрываем скобки: $4\dfrac{1}{4} - 6\dfrac{8}{11} + 6,75 - 3\dfrac{3}{11}$ 2. Заметим, что $4\dfrac{1}{4} = 4,25$. Сгруппируем удобные слагаемые: $(4,25 + 6,75) - \left(6\dfrac{8}{11} + 3\dfrac{3}{11}\right)$ 3. Вычисляем значения в группах: $4,25 + 6,75 = 11$ $6\dfrac{8}{11} + 3\dfrac{3}{11} = 9\dfrac{11}{11} = 10$ 4. Находим окончательный результат: $11 - 10 = 1$ --- **з)** $\left(9\dfrac{7}{18} - 2,7\right) - \left(4\dfrac{1}{18} + 2,3\right)$ 1. Раскрываем скобки: $9\dfrac{7}{18} - 2,7 - 4\dfrac{1}{18} - 2,3$ 2. Группируем обыкновенные и десятичные дроби: $\left(9\dfrac{7}{18} - 4\dfrac{1}{18}\right) - (2,7 + 2,3)$ 3. Вычисляем каждую часть: $9\dfrac{7}{18} - 4\dfrac{1}{18} = 5\dfrac{6}{18} = 5\dfrac{1}{3}$ $2,7 + 2,3 = 5$ 4. Находим результат: $5\dfrac{1}{3} - 5 = \dfrac{1}{3}$