Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.116

**Ответ:** 1) $1\frac{2}{3}$ 2) $1$ --- ### **Подробное решение** Восстановим исходную математическую запись выражений: 1) $3\frac{4}{5} \cdot 5,5 : 5,7 + 2\frac{2}{3} : (-4) \cdot (8 - 2,9) : 1,7$ 2) $6\frac{1}{4} : 5 + 0,7 : 7,6 \cdot \left(-2\frac{5}{7}\right) \cdot (9,7 - 4,8) : 4,9$ --- #### **Пункт 1** $$3\frac{4}{5} \cdot 5,5 : 5,7 + 2\frac{2}{3} : (-4) \cdot (8 - 2,9) : 1,7$$ Выполним вычисления по действиям: 1. **Первое слагаемое:** * Переведём смешанную и десятичные дроби в обыкновенные: $$3\frac{4}{5} = \frac{19}{5}, \quad 5,5 = \frac{55}{10} = \frac{11}{2}, \quad 5,7 = \frac{57}{10}$$ * Выполним умножение и деление: $$\frac{19}{5} \cdot \frac{11}{2} : \frac{57}{10} = \frac{19 \cdot 11 \cdot 10}{5 \cdot 2 \cdot 57} = \frac{19 \cdot 11 \cdot 10}{10 \cdot 57} = \frac{19 \cdot 11}{57}$$ * Сократим дробь на $19$ ($57 : 19 = 3$): $$\frac{1 \cdot 11}{3} = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}$$ 2. **Второе слагаемое:** * Вычислим разность в скобках: $$8 - 2,9 = 5,1$$ * Разделим первую дробь на $(-4)$: $$2\frac{2}{3} : (-4) = \frac{8}{3} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = -\frac{8 \cdot 1}{3 \cdot 4} = -\frac{2}{3}$$ * Выполним оставшиеся действия умножения и деления: $$-\frac{2}{3} \cdot 5,1 : 1,7 = -\frac{2}{3} \cdot (5,1 : 1,7) = -\frac{2}{3} \cdot 3 = -2$$ 3. **Сложим полученные результаты:** $$3\frac{2}{3} + (-2) = 3\frac{2}{3} - 2 = 1\frac{2}{3}$$ --- #### **Пункт 2** $$6\frac{1}{4} : 5 + 0,7 : 7,6 \cdot \left(-2\frac{5}{7}\right) \cdot (9,7 - 4,8) : 4,9$$ Выполним вычисления по действиям: 1. **Первое слагаемое:** $$6\frac{1}{4} : 5 = \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5}{4} = 1,25$$ 2. **Второе слагаемое:** * Найдём значение в скобках: $$9,7 - 4,8 = 4,9$$ * Выполним деление на $4,9$: $$4,9 : 4,9 = 1$$ * Преобразуем и перемножим оставшиеся множители: $$0,7 : 7,6 = \frac{0,7}{7,6} = \frac{7}{76}$$ $$-2\frac{5}{7} = -\frac{19}{7}$$ $$\frac{7}{76} \cdot \left(-\frac{19}{7}\right) \cdot 1 = -\frac{7 \cdot 19}{76 \cdot 7} = -\frac{19}{76}$$ * Сократим дробь на $19$ ($76 : 19 = 4$): $$-\frac{1}{4} = -0,25$$ 3. **Сложим полученные результаты:** $$1,25 + (-0,25) = 1,25 - 0,25 = 1$$