Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.117

**Ответ:** 1) $x = 2,5$ 2) $x = 3$ --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** Для нахождения неизвестного $x$ воспользуемся **основным свойством пропорции**: произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов (правило «крест-накрест»). --- #### **1)** $\frac{2,3}{0,5x + 2,2} = \frac{2,8}{x + 1,7}$ 1. Применим основное свойство пропорции: $$2,3 \cdot (x + 1,7) = 2,8 \cdot (0,5x + 2,2)$$ 2. Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$2,3x + 3,91 = 1,4x + 6,16$$ 3. Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую (меняя знаки на противоположные): $$2,3x - 1,4x = 6,16 - 3,91$$ $$0,9x = 2,25$$ 4. Найдём $x$: $$x = 2,25 : 0,9$$ $$x = 22,5 : 9$$ $$x = 2,5$$ --- #### **2)** $\frac{5\frac{1}{3}}{2x + \frac{2}{3}} = \frac{4\frac{1}{2}}{3x - 3\frac{3}{8}}$ 1. Переведём все смешанные дроби в неправильные: * $5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$ * $4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$ * $3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8}$ Запишем пропорцию в виде: $$\frac{\frac{16}{3}}{2x + \frac{2}{3}} = \frac{\frac{9}{2}}{3x - \frac{27}{8}}$$ 2. Применим основное свойство пропорции: $$\frac{16}{3} \cdot \left(3x - \frac{27}{8}\right) = \frac{9}{2} \cdot \left(2x + \frac{2}{3}\right)$$ 3. Раскроем скобки: $$\frac{16}{3} \cdot 3x - \frac{16}{3} \cdot \frac{27}{8} = \frac{9}{2} \cdot 2x + \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3}$$ $$16x - \frac{16 \cdot 27}{3 \cdot 8} = 9x + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 3}$$ $$16x - (2 \cdot 9) = 9x + 3$$ $$16x - 18 = 9x + 3$$ 4. Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо: $$16x - 9x = 3 + 18$$ $$7x = 21$$ $$x = 21 : 7$$ $$x = 3$$