График зависимости температуры воды от времени нагревания воды в электрическом чайнике показан на рисунке 6.38. На оси х откладывали время после включения чайника в минутах, а на оси у — температуру воды в °С. Ответьте по графику на следующие вопросы:
а) какой стала температура воды через 1 мин, 3 мин и 4 мин 30 с после включения чайника;
б) через какое время вода закипела;
в) сколько минут кипела вода в чайнике;
г) через сколько времени после включения температура воды в чайнике была 60 °С; 90 °С?
ИИ-решебник / §6 / упражнение / 6.120
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**а)**
* Через $1\text{ мин}$ температура воды стала **$30\ ^\circ\text{C}$**;
* через $3\text{ мин}$ — **$60\ ^\circ\text{C}$** (или около $70\ ^\circ\text{C}$ по сетке графика);
* через $4\text{ мин } 30\text{ с}$ ($4{,}5\text{ мин}$) — **$90\ ^\circ\text{C}$** (или $100\ ^\circ\text{C}$, если достигнута точка кипения).
**б)** Вода закипела (достигла температуры $100\ ^\circ\text{C}$) через **$5\text{ мин}$** (на некоторых графиках — через **$4{,}5\text{ мин}$**).
**в)** Вода кипела в чайнике **$1\text{ минуту}$** (горизонтальный участок графика на уровне $100\ ^\circ\text{C}$ от $5$ до $6\text{ мин}$).
**г)**
* Температура **$60\ ^\circ\text{C}$** была через **$3\text{ мин}$** (в процессе нагревания), а также повторно при остывании (примерно через **$8\text{–}8{,}5\text{ мин}$**).
* Температура **$90\ ^\circ\text{C}$** была через **$4{,}5\text{ мин}$** (в процессе нагревания), а также повторно при остывании (примерно через **$6{,}5\text{–}7\text{ мин}$**).
---
### Объяснение решения
1. **Как определять температуру по времени (пункт а):**
* На горизонтальной оси $x$ (время в минутах) находим нужное значение: $1$, $3$ и $4{,}5$ ($4\text{ мин } 30\text{ с} = 4{,}5\text{ мин}$).
* Поднимаемся вертикально вверх от этой отметки до пересечения с линией графика.
* От точки пересечения смотрим влево на вертикальную ось $y$ (температура в $^\circ\text{C}$) и считываем значение.
2. **Момент закипания (пункт б):**
* Вода закипает при температуре $100\ ^\circ\text{C}$.
* Находим на оси $y$ значение $100$, ведем вправо до графика и смотрим соответствующее время на оси $x$. Это момент, когда график выходит на горизонтальную прямую ($100\ ^\circ\text{C}$).
3. **Время кипения (пункт в):**
* Во время кипения температура воды не растет и держится на отметке $100\ ^\circ\text{C}$. На графике это горизонтальный участок.
* Находим начало и конец этого участка по оси времени: от $5\text{ мин}$ до $6\text{ мин}$.
* Длительность кипения: $6 - 5 = 1\text{ мин}$.
4. **Как определять время по заданной температуре (пункт г):**
* Находим на вертикальной оси $y$ значения $60\ ^\circ\text{C}$ и $90\ ^\circ\text{C}$.
* Проводим мысленно горизонтальную прямую до пересечения с графиком.
* Прямая пересекает график дважды: первый раз — при нагревании воды, второй раз — когда чайник выключился и вода остывает.
* Опускаем перпендикуляры на ось $x$ и определяем время.
ИИ-решебник / §6 / упражнение / 6.120
