Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.123

**Ответ:** Средняя скорость лодки на всём пути равна **15 км/ч**. --- ### Объяснение решения: Чтобы найти среднюю скорость движения на всём пути, нужно весь пройденный путь разделить на всё затраченное время: $$v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}$$ **1. Найдём время движения лодки до устья реки (по течению):** Река течёт к устью, поэтому движение до устья происходит по течению. * Расстояние: $80\text{ км}$ * Скорость по течению: $20\text{ км/ч}$ $$t_1 = 80 : 20 = 4\text{ (ч)}$$ **2. Найдём скорость лодки на обратном пути (против течения):** * Собственная скорость лодки (в стоячей воде): $$v_{\text{соб}} = 20 - 4 = 16\text{ (км/ч)}$$ * Скорость лодки против течения (на обратном пути): $$v_{\text{пр}} = 16 - 4 = 12\text{ (км/ч)}$$ **3. Найдём время движения на обратном пути:** $$t_2 = \frac{80}{12} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}\text{ (ч)}$$ **4. Найдём общий путь и общее время движения:** * Весь путь туда и обратно: $$S_{\text{общ}} = 80 + 80 = 160\text{ (км)}$$ * Общее время: $$t_{\text{общ}} = 4 + \frac{20}{3} = \frac{12}{3} + \frac{20}{3} = \frac{32}{3}\text{ (ч)}$$ **5. Вычислим среднюю скорость:** $$v_{\text{ср}} = 160 : \frac{32}{3} = 160 \cdot \frac{3}{32} = \frac{160 \cdot 3}{32} = 5 \cdot 3 = 15\text{ (км/ч)}$$