ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 10

1) $4x = 24 + x$ Перенесём слагаемое с переменной в левую часть уравнения, меняя его знак на противоположный: $$ 4x - x = 24 $$ $$ 3x = 24 $$ $$ x = 24 : 3 $$ $$ x = 8 $$ Ответ: $8$. 2) $8x - 8 = 20 - 6x$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числа — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ 8x + 6x = 20 + 8 $$ $$ 14x = 28 $$ $$ x = 28 : 14 $$ $$ x = 2 $$ Ответ: $2$. 3) $9 - 4x = 3x - 40$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а свободные члены — в правую: $$ -4x - 3x = -40 - 9 $$ $$ -7x = -49 $$ $$ x = -49 : (-7) $$ $$ x = 7 $$ Ответ: $7$. 4) $0,6x - 5,4 = -0,8x + 5,8$ Сгруппируем слагаемые с переменной в левой части, а числа — в правой: $$ 0,6x + 0,8x = 5,8 + 5,4 $$ $$ 1,4x = 11,2 $$ $$ x = 11,2 : 1,4 $$ $$ x = 112 : 14 $$ $$ x = 8 $$ Ответ: $8$. 5) $4,7 - 1,1x = 0,5x - 3,3$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ влево, а числа вправо: $$ -1,1x - 0,5x = -3,3 - 4,7 $$ $$ -1,6x = -8 $$ $$ x = -8 : (-1,6) $$ $$ x = 80 : 16 $$ $$ x = 5 $$ Ответ: $5$. 6) $\frac{5}{6}x + 16 = \frac{4}{9}x + 9$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую: $$ \frac{5}{6}x - \frac{4}{9}x = 9 - 16 $$ Приведём дроби в левой части к наименьшему общему знаменателю $18$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $3$, для второй — $2$): $$ \frac{15}{18}x - \frac{8}{18}x = -7 $$ $$ \frac{7}{18}x = -7 $$ $$ x = -7 : \frac{7}{18} $$ $$ x = -7 \cdot \frac{18}{7} $$ $$ x = -18 $$ Ответ: $-18$.