ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 48

1) Вычислим степени и сложим результаты: $(-2)^4 = 16$; $3^3 = 27$. $$ (-2)^4 + 3^3 = 16 + 27 = 43 $$ 2) Отрицательное число в четной степени положительно, а в нечетной степени — отрицательно: $(-9)^2 = 81$; $(-1)^7 = -1$. $$ (-9)^2 + (-1)^7 = 81 + (-1) = 81 - 1 = 80 $$ 3) Возведём дробь в куб и выполним умножение, сократив дроби: $\left(-\frac{2}{5}\right)^3 = -\frac{2^3}{5^3} = -\frac{8}{125}$. $$ 5 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right)^3 = 5 \cdot \left(-\frac{8}{125}\right) = -\frac{5 \cdot 8}{125} = -\frac{8}{25} = -0,32 $$ 4) Возведём каждое десятичное число в куб и сложим их: $(-0,4)^3 = -0,064$; $(-0,2)^3 = -0,008$. $$ (-0,4)^3 + (-0,2)^3 = -0,064 + (-0,008) = -0,064 - 0,008 = -0,072 $$ 5) Выполним действия по порядку: сначала возведение в степень и деление в скобках, затем вычитание, и в конце — деление за скобками: 1. $8^3 = 512$; 2. $512 : 200 = 2,56$; 3. $0,4^2 = 0,16$; 4. $2,56 - 0,16 = 2,4$; 5. $(-0,5)^2 = 0,25$; 6. $2,4 : 0,25 = 9,6$. $$ (8^3 : 200 - 0,4^2) : (-0,5)^2 = (512 : 200 - 0,16) : 0,25 = (2,56 - 0,16) : 0,25 = 2,4 : 0,25 = 9,6 $$ 6) Сначала найдем значение в первых скобках и возведем его в степень: $2,6 - 2,2 = 0,4$; $0,4^3 = 0,064$. Переведём смешанную дробь в неправильную и возведём в квадрат: $-1\frac{3}{4} = -\frac{7}{4}$; $\left(-\frac{7}{4}\right)^2 = \frac{49}{16}$. Перемножим полученные результаты, записав $0,064$ в виде обыкновенной дроби $\frac{64}{1000}$: $$ (2,6 - 2,2)^3 \cdot \left(-1\frac{3}{4}\right)^2 = 0,4^3 \cdot \left(-\frac{7}{4}\right)^2 = \frac{64}{1000} \cdot \frac{49}{16} = \frac{4 \cdot 49}{1000} = \frac{196}{1000} = 0,196 $$ **Ответ:** 1) $43$; 2) $80$; 3) $-\frac{8}{25}$ (или $-0,32$); 4) $-0,072$; 5) $9,6$; 6) $0,196$.