ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 50

1) Составим выражение по условию: сумма квадрата числа $-3$ и куба числа $5$: $$ (-3)^2 + 5^3 $$ Вычислим значение выражения по действиям: 1. Квадрат числа $-3$: $(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9$. 2. Куб числа $5$: $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$. 3. Найдем сумму: $9 + 125 = 134$. Значение выражения равно $134$. 2) Составим выражение по условию: куб разности чисел $6$ и $2$: $$ (6 - 2)^3 $$ Вычислим значение выражения: 1. Разность чисел в скобках: $6 - 2 = 4$. 2. Возведем полученную разность в куб: $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$. Значение выражения равно $64$. 3) Составим выражение по условию: разность кубов чисел $-1\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{2}$: $$ \left(-1\frac{1}{2}\right)^3 - \left(\frac{1}{2}\right)^3 $$ Вычислим значение выражения: 1. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: $$ -1\frac{1}{2} = -\frac{3}{2} $$ 2. Возведем числа в куб: $$ \left(-\frac{3}{2}\right)^3 = -\frac{3^3}{2^3} = -\frac{27}{8} $$ $$ \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8} $$ 3. Найдем разность кубов: $$ -\frac{27}{8} - \frac{1}{8} = -\frac{28}{8} = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} \text{ (или } -3,5\text{)} $$ Значение выражения равно $-3\frac{1}{2}$. Ответ: 1) 134; 2) 64; 3) $-3\frac{1}{2}$.