ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 47

1) $2^8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 256$ 2) $(-5)^2 = (-5) \cdot (-5) = 25$ (отрицательное число в чётной степени положительно) 3) $(0,8)^2 = 0,8 \cdot 0,8 = 0,64$ 4) $12^2 = 12 \cdot 12 = 144$ 5) Степень четная, поэтому результат положителен: $$ \left(-\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{(-1)^4}{2^4} = \frac{1}{16} $$ 6) Возводим числитель и знаменатель в третью степень: $$ \left(\frac{1}{3}\right)^3 = \frac{1^3}{3^3} = \frac{1}{27} $$ 7) Переведём смешанную дробь в неправильную: $2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$. $$ \left(2\frac{3}{5}\right)^2 = \left(\frac{13}{5}\right)^2 = \frac{13^2}{5^2} = \frac{169}{25} = 6\frac{19}{25} = 6,76 $$ 8) Переведём смешанную дробь в неправильную: $-1\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{4}{3}$. Степень нечётная, поэтому результат отрицателен: $$ \left(-1\frac{1}{3}\right)^3 = \left(-\frac{4}{3}\right)^3 = -\frac{4^3}{3^3} = -\frac{64}{27} = -2\frac{10}{27} $$