ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 46

Чтобы доказать, что равенство не является тождеством, достаточно найти хотя бы одно значение переменной, при котором значения его левой и правой частей не совпадают (контрпример). 1) $(a + 2)^3 = a^3 + 8$ Пусть $a = 1$. Вычислим значения левой и правой частей равенства при этом значении переменной: Левая часть: $$ (1 + 2)^3 = 3^3 = 27 $$ Правая часть: $$ 1^3 + 8 = 1 + 8 = 9 $$ Так как $27 \neq 9$, равенство не выполняется при $a = 1$. Следовательно, данное равенство не является тождеством. 2) $(x + 3)(x - 3) = x + 3(x - 3)$ Пусть $x = 0$. Вычислим значения левой и правой частей равенства при этом значении переменной: Левая часть: $$ (0 + 3)(0 - 3) = 3 \cdot (-3) = -9 $$ Правая часть: $$ 0 + 3(0 - 3) = 3 \cdot (-3) = -9 $$ При $x = 0$ значения совпали. Проверим другое значение, например, $x = 1$: Левая часть: $$ (1 + 3)(1 - 3) = 4 \cdot (-2) = -8 $$ Правая часть: $$ 1 + 3(1 - 3) = 1 + 3 \cdot (-2) = 1 - 6 = -5 $$ Так как $-8 \neq -5$, равенство не выполняется при $x = 1$. Следовательно, данное равенство не является тождеством.