ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 85

Упростим данное выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $$ (6n - 1) - (2n - 2) = 6n - 1 - 2n + 2 $$ $$ (6n - 2n) + (-1 + 2) = 4n + 1 $$ Проанализируем полученное выражение $4n + 1$: * слагаемое $4n$ кратно $4$ при любом натуральном $n$ (делится на $4$ нацело, частное равно $n$); * число $1$ меньше делителя $4$. Любое число вида $4n + 1$, где $n$ — натуральное число, при делении на $4$ даёт неполное частное $n$ и остаток $1$. Следовательно, при любом натуральном $n$ значение выражения $(6n - 1) - (2n - 2)$ при делении на $4$ даёт остаток, равный $1$, что и требовалось доказать.