ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 89

Сгруппируем слагаемые данного многочлена на две группы: 1) слагаемые, не содержащие переменную $b$: $8a^2$, $11a$ и $-6$; 2) слагаемые, содержащие переменную $b$: $5b$ и $-7a^3b$. Запишем многочлен в виде суммы двух групп слагаемых: $$ (8a^2 + 11a - 6) + (5b - 7a^3b) $$ По условию требуется представить многочлен в виде разности двух многочленов, причём один из них не должен содержать переменную $b$. Сделаем многочлен $(8a^2 + 11a - 6)$ уменьшаемым. Чтобы поставить перед вторыми скобками знак «минус», заменим знаки слагаемых внутри скобок на противоположные: $$ +(5b - 7a^3b) = -(-5b + 7a^3b) = -(7a^3b - 5b) $$ Получаем: $$ 8a^2 + 5b - 7a^3b + 11a - 6 = (8a^2 + 11a - 6) - (7a^3b - 5b) $$ Первый многочлен $(8a^2 + 11a - 6)$ не содержит переменной $b$, что удовлетворяет условию задачи. Ответ: $(8a^2 + 11a - 6) - (7a^3b - 5b)$.