ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1151

Пусть искомый многочлен равен $P$. По условию сумма данного многочлена и многочлена $P$ равна $b^4 + 2ab$: $$ (a^4 - b^4 + a^3 - b^3 - 3ab) + P = b^4 + 2ab $$ Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$ P = (b^4 + 2ab) - (a^4 - b^4 + a^3 - b^3 - 3ab) $$ Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых во вторых скобках на противоположные: $$ P = b^4 + 2ab - a^4 + b^4 - a^3 + b^3 + 3ab $$ Приведем подобные слагаемые: $$ P = -a^4 - a^3 + (b^4 + b^4) + b^3 + (2ab + 3ab) $$ $$ P = -a^4 - a^3 + 2b^4 + b^3 + 5ab $$ Ответ: $-a^4 - a^3 + 2b^4 + b^3 + 5ab$.