ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1153

Пусть искомый многочлен равен $P$. По условию задачи сумма данного многочлена и многочлена $P$ должна быть тождественно равна $5$: $$ (m^3 - m^2n + mn^2 - n^4) + P = 5 $$ Чтобы найти неизвестное слагаемое $P$, вычтем из суммы известное слагаемое: $$ P = 5 - (m^3 - m^2n + mn^2 - n^4) $$ Раскроем скобки, изменив знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные: $$ P = 5 - m^3 + m^2n - mn^2 + n^4 $$ Запишем получившийся многочлен в привычном порядке слагаемых: $$ P = -m^3 + m^2n - mn^2 + n^4 + 5 $$ Ответ: $-m^3 + m^2n - mn^2 + n^4 + 5$ (или $5 - m^3 + m^2n - mn^2 + n^4$).