ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1152

Пусть искомый многочлен равен $P$. По условию задачи разность исходного многочлена и многочлена $P$ равна $5c^3 + c^2 - 7c$: $$ (3c^5 - 2c^4 + 14c^3 - 4c^2 + c) - P = 5c^3 + c^2 - 7c $$ Чтобы найти вычитаемое $P$, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$ P = (3c^5 - 2c^4 + 14c^3 - 4c^2 + c) - (5c^3 + c^2 - 7c) $$ Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых во вторых скобках на противоположные: $$ P = 3c^5 - 2c^4 + 14c^3 - 4c^2 + c - 5c^3 - c^2 + 7c $$ Приведём подобные слагаемые: $$ P = 3c^5 - 2c^4 + (14c^3 - 5c^3) + (-4c^2 - c^2) + (c + 7c) $$ $$ P = 3c^5 - 2c^4 + 9c^3 - 5c^2 + 8c $$ Ответ: $3c^5 - 2c^4 + 9c^3 - 5c^2 + 8c$.