ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1149

**1)** Даны многочлены $2,8b - 0,75b^2$ и $\frac{1}{4}b^2 - 1\frac{4}{5}b$. Для удобства вычислений переведём обыкновенные дроби второго многочлена в десятичные: $$\frac{1}{4} = 0,25; \quad 1\frac{4}{5} = 1,8$$ Тогда второй многочлен принимает вид: $0,25b^2 - 1,8b$. * Найдем сумму многочленов: $$(2,8b - 0,75b^2) + (0,25b^2 - 1,8b) = 2,8b - 0,75b^2 + 0,25b^2 - 1,8b$$ Сгруппируем и приведём подобные слагаемые: $$(-0,75 + 0,25)b^2 + (2,8 - 1,8)b = -0,5b^2 + b$$ * Найдем разность многочленов (вычтем из первого многочлена второй): $$(2,8b - 0,75b^2) - (0,25b^2 - 1,8b) = 2,8b - 0,75b^2 - 0,25b^2 + 1,8b$$ Сгруппируем и приведём подобные слагаемые: $$(-0,75 - 0,25)b^2 + (2,8 + 1,8)b = -b^2 + 4,6b$$ **2)** Даны многочлены $1\frac{2}{7}x^2 + 2\frac{4}{9}y$ и $2\frac{3}{14}x^2 - 1\frac{1}{6}y$. Приведём дробные коэффициенты к общим знаменателям: * для переменной $x^2$ общий знаменатель равен $14$: $$1\frac{2}{7} = 1\frac{4}{14}$$ * для переменной $y$ общий знаменатель равен $18$: $$2\frac{4}{9} = 2\frac{8}{18}; \quad 1\frac{1}{6} = 1\frac{3}{18}$$ * Найдем сумму многочленов: $$\left(1\frac{4}{14}x^2 + 2\frac{8}{18}y\right) + \left(2\frac{3}{14}x^2 - 1\frac{3}{18}y\right) = \left(1\frac{4}{14} + 2\frac{3}{14}\right)x^2 + \left(2\frac{8}{18} - 1\frac{3}{18}\right)y$$ $$= 3\frac{7}{14}x^2 + 1\frac{5}{18}y = 3\frac{1}{2}x^2 + 1\frac{5}{18}y$$ * Найдем разность многочленов: $$\left(1\frac{4}{14}x^2 + 2\frac{8}{18}y\right) - \left(2\frac{3}{14}x^2 - 1\frac{3}{18}y\right) = 1\frac{4}{14}x^2 + 2\frac{8}{18}y - 2\frac{3}{14}x^2 + 1\frac{3}{18}y$$ $$= \left(1\frac{4}{14} - 2\frac{3}{14}\right)x^2 + \left(2\frac{8}{18} + 1\frac{3}{18}\right)y$$ Выполним вычисления коэффициентов: $$1\frac{4}{14} - 2\frac{3}{14} = \frac{18}{14} - \frac{31}{14} = -\frac{13}{14}$$ $$2\frac{8}{18} + 1\frac{3}{18} = 3\frac{11}{18}$$ Получаем: $$-\frac{13}{14}x^2 + 3\frac{11}{18}y$$ **Ответ:** 1) сумма: $-0,5b^2 + b$; разность: $-b^2 + 4,6b$; 2) сумма: $3\frac{1}{2}x^2 + 1\frac{5}{18}y$; разность: $-\frac{13}{14}x^2 + 3\frac{11}{18}y$.