ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1146

1) Перемножим числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями: $$ 4a \cdot (-3ab) = (4 \cdot (-3)) \cdot (a \cdot a) \cdot b = -12a^2b $$ 2) Перемножим числовые множители, а показатели одинаковых переменных сложим: $$ -2m^2 \cdot 0,1m^4n \cdot (-5n^3) = (-2 \cdot 0,1 \cdot (-5)) \cdot (m^2 \cdot m^4) \cdot (n \cdot n^3) = 1 \cdot m^{2+4} \cdot n^{1+3} = m^6n^4 $$ 3) Перемножим коэффициенты и переменные: $$ 0,3a^2b^4 \cdot 1,2a^4b = (0,3 \cdot 1,2) \cdot (a^2 \cdot a^4) \cdot (b^4 \cdot b) = 0,36a^{2+4}b^{4+1} = 0,36a^6b^5 $$ 4) Перемножим числовые коэффициенты и степени: $$ -6x^3y^6 \cdot 1,5xy = (-6 \cdot 1,5) \cdot (x^3 \cdot x) \cdot (y^6 \cdot y) = -9x^{3+1}y^{6+1} = -9x^4y^7 $$ 5) Переведем смешанную дробь в неправильную $1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}$ и выполним умножение: $$ -14b^2c^8d^9 \cdot 1\frac{2}{7}b^6d^5 = -14b^2c^8d^9 \cdot \frac{9}{7}b^6d^5 = \left(-14 \cdot \frac{9}{7}\right) \cdot (b^2 \cdot b^6) \cdot c^8 \cdot (d^9 \cdot d^5) = -18b^8c^8d^{14} $$ 6) Представим $1,8$ в виде обыкновенной дроби $\frac{18}{10} = \frac{9}{5}$ и перемножим числовые коэффициенты и одинаковые переменные: $$ \frac{4}{9}a^4c \cdot (-12a^2c^3) \cdot 1,8a^4b^5 = \left(\frac{4}{9} \cdot (-12) \cdot \frac{9}{5}\right) \cdot (a^4 \cdot a^2 \cdot a^4) \cdot b^5 \cdot (c \cdot c^3) $$ $$ = -\frac{48}{5}a^{4+2+4}b^5c^{1+3} = -9,6a^{10}b^5c^4 $$ 7) Сначала возведем одночлен в скобках в квадрат: $$ (-4x^2y)^2 = (-4)^2 \cdot (x^2)^2 \cdot y^2 = 16x^4y^2 $$ Затем выполним умножение: $$ 3x^6 \cdot 16x^4y^2 = (3 \cdot 16) \cdot (x^6 \cdot x^4) \cdot y^2 = 48x^{6+4}y^2 = 48x^{10}y^2 $$ 8) Сначала возведем множители в степени: $$ (-xy)^3 = (-1)^3 \cdot x^3 \cdot y^3 = -x^3y^3 $$ $$ (-2x^2y^2)^4 = (-2)^4 \cdot (x^2)^4 \cdot (y^2)^4 = 16x^8y^8 $$ Затем перемножим полученные одночлены: $$ (-x^3y^3) \cdot (16x^8y^8) = -16 \cdot (x^3 \cdot x^8) \cdot (y^3 \cdot y^8) = -16x^{3+8}y^{3+8} = -16x^{11}y^{11} $$