ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1191

Упростим данное выражение, применив формулу суммы кубов: $(x + y)(x^2 - xy + y^2) = x^3 + y^3$. Заметим, что произведение скобок представляет собой сумму кубов выражений $3a$ и $1$: $$ (3a + 1)(9a^2 - 3a + 1) = (3a + 1)((3a)^2 - 3a \cdot 1 + 1^2) = (3a)^3 + 1^3 = 27a^3 + 1 $$ Подставим полученный результат в исходное выражение и раскроем скобки: $$ 27a^3 + 4 - (9a^2 - 3a + 1)(3a + 1) = 27a^3 + 4 - (27a^3 + 1) = 27a^3 + 4 - 27a^3 - 1 = 3 $$ Значение выражения равно $3$ при любых значениях переменной $a$. Чтобы узнать, на сколько полученное значение меньше числа $10$, найдём их разность: $$ 10 - 3 = 7 $$ Ответ: на 7.