ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1193
Авторы: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир
Издательство: Вентана-граф
Серия: Алгоритм успеха
Тип книги: Учебник
Год: 2016-2023
Премиум
ИИ-решебник / номер / 1193
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
Для ответа на вопрос применим формулу суммы кубов:
$$
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
$$
Разложим данное выражение на множители при $a = 37$ и $b = 23$:
$$
37^3 + 23^3 = (37 + 23)(37^2 - 37 \cdot 23 + 23^2)
$$
Вычислим значение в первой скобке:
$37 + 23 = 60$.
Получаем:
$$
37^3 + 23^3 = 60 \cdot (37^2 - 37 \cdot 23 + 23^2)
$$
Так как один из множителей равен $60$, а второй множитель $(37^2 - 37 \cdot 23 + 23^2)$ является натуральным числом, то всё произведение делится нацело на $60$.
Ответ: да, делится.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры:
