ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1195

1) $(a - b)(a + b) - c(c - 2b)$ Применим формулу разности квадратов к произведению первых двух скобок и раскроем вторые скобки: $$ (a - b)(a + b) - c(c - 2b) = a^2 - b^2 - c^2 + 2bc $$ Сгруппируем последние три слагаемых и вынесем знак «минус» за скобки: $$ a^2 - (b^2 - 2bc + c^2) $$ Свернём выражение в скобках по формуле квадрата разности: $$ a^2 - (b - c)^2 $$ Разложим полученное выражение как разность квадратов: $$ (a - (b - c))(a + (b - c)) = (a - b + c)(a + b - c) $$ 2) $(b - c)(b + c) - a(a + 2c)$ Применим формулу разности квадратов и раскроем скобки: $$ (b - c)(b + c) - a(a + 2c) = b^2 - c^2 - a^2 - 2ac $$ Сгруппируем слагаемые, содержащие переменные $a$ и $c$, вынеся знак «минус» за скобки: $$ b^2 - (a^2 + 2ac + c^2) $$ Свернём выражение в скобках по формуле квадрата суммы: $$ b^2 - (a + c)^2 $$ Разложим полученное выражение по формуле разности квадратов: $$ (b - (a + c))(b + (a + c)) = (b - a - c)(b + a + c) $$ Ответ: 1) $(a - b + c)(a + b - c)$; 2) $(b - a - c)(a + b + c)$.