ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1216

Функция $y = 2x + 3$ является линейной, её графиком служит прямая. Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек: * если $x = 0$, то $y = 2 \cdot 0 + 3 = 3$ — получаем точку $(0; 3)$; * если $x = 1$, то $y = 2 \cdot 1 + 3 = 5$ — получаем точку $(1; 5)$. Для дополнительного контроля можно взять третью точку: * если $x = -2$, то $y = 2 \cdot (-2) + 3 = -1$ — точка $(-2; -1)$. Отметим эти точки на координатной плоскости и проведем через них прямую линию. Пользуясь построенным графиком, ответим на вопросы задачи: 1) Значение функции равно $5$ ($y = 5$). Находим на оси $Oy$ точку с ординатой $5$ и определяем абсциссу соответствующей точки графика. Прямая $y = 5$ пересекает график в точке $(1; 5)$. Следовательно, значение аргумента: $$ x = 1 $$ 2) Значение функции больше $5$ ($y > 5$). Часть прямой, лежащая выше горизонтальной прямой $y = 5$, соответствует значениям аргумента: $$ x > 1 $$ 3) Значение функции меньше $5$ ($y < 5$). Часть прямой, лежащая ниже горизонтальной прямой $y = 5$, соответствует значениям аргумента: $$ x < 1 $$ 4) Значение функции больше $-3$, но меньше $7$ ($-3 < y < 7$). * Находим точку графика с ординатой $y = -3$: горизонтальная прямая $y = -3$ пересекает график в точке $(-3; -3)$, то есть при $x = -3$. * Находим точку графика с ординатой $y = 7$: горизонтальная прямая $y = 7$ пересекает график в точке $(2; 7)$, то есть при $x = 2$. Интервалу значений функции от $-3$ до $7$ соответствует часть графика между этими точками. Значит, значения аргумента: $$ -3 < x < 2 $$ **Ответ:** 1) $x = 1$; 2) $x > 1$; 3) $x < 1$; 4) $-3 < x < 2$.