ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 192

При любых действительных значениях $x$ и $y$ степени с чётными показателями неотрицательны: $$ x^8 \ge 0 $$ $$ (y - 3)^2 \ge 0 $$ Сумма двух неотрицательных выражений равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из них одновременно равно нулю. Получаем систему уравнений: $$ \begin{cases} x^8 = 0 \\ (y - 3)^2 = 0 \end{cases} $$ Решим каждое уравнение: 1) Из первого уравнения: $x^8 = 0 \implies x = 0$. 2) Из второго уравнения: $(y - 3)^2 = 0 \implies y - 3 = 0 \implies y = 3$. Таким образом, равенство верно только при одновременном выполнении условий $x = 0$ и $y = 3$. Ответ: $x = 0$, $y = 3$.